重心有理插值的理论与方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 引言 | 第11-15页 |
| ·研究背景 | 第11-14页 |
| ·本文的主要内容 | 第14-15页 |
| 2 一元重心插值 | 第15-22页 |
| ·传统的插值方法 | 第15-16页 |
| ·一元多项式插值 | 第15页 |
| ·基于Thiele型连分式的有理函数插值 | 第15-16页 |
| ·一元重心插值 | 第16-21页 |
| ·重心Lagrange插值 | 第16-18页 |
| ·重心有理插值 | 第18-21页 |
| ·小结 | 第21-22页 |
| 3 二元混合有理插值新方法 | 第22-35页 |
| ·二元混合有理插值方法一 | 第22-29页 |
| ·基本思想 | 第22-23页 |
| ·性质 | 第23-24页 |
| ·误差分析 | 第24-25页 |
| ·数值例子 | 第25-29页 |
| ·二元混合有理插值方法二 | 第29-34页 |
| ·基本思想 | 第29-30页 |
| ·性质 | 第30-31页 |
| ·误差分析 | 第31页 |
| ·数值例子 | 第31-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 4 二元重心有理插值 | 第35-41页 |
| ·二元重心有理插值的构造 | 第35页 |
| ·二元重心有理插值的性质 | 第35-38页 |
| ·误差分析 | 第38页 |
| ·数值例子 | 第38-40页 |
| ·小结 | 第40-41页 |
| 5 重心有理插值的优化算法 | 第41-50页 |
| ·最佳重心有理插值方法 | 第41-42页 |
| ·数值例子 | 第42-49页 |
| ·小结 | 第49-50页 |
| 6 高精度的复合重心有理插值方法 | 第50-56页 |
| ·复合有理插值 | 第50页 |
| ·高精度的复合重心有理插值方法 | 第50-55页 |
| ·复合重心有理插值方法 | 第50-51页 |
| ·复合重心有理插值性质 | 第51-52页 |
| ·误差分析 | 第52-54页 |
| ·数值例子 | 第54-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 | 第61页 |
