| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第11-29页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-14页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第11-13页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第13-14页 |
| 1.2 带形状参数的Bézier曲线曲面研究现状 | 第14-21页 |
| 1.2.1 带参广义Bézier曲线曲面的研究 | 第14-18页 |
| 1.2.2 C-Bézier曲线曲面的研究 | 第18-20页 |
| 1.2.3 H-Bézier曲线曲面的研究 | 第20-21页 |
| 1.3 参数曲线曲面拼接的研究现状 | 第21-23页 |
| 1.3.1 参数与几何连续性的定义 | 第21-23页 |
| 1.3.2 曲线曲面的光滑拼接研究 | 第23页 |
| 1.4 可展曲面的研究现状 | 第23-25页 |
| 1.4.1 可展曲面的构造方法研究 | 第23-25页 |
| 1.4.2 可展曲面的应用研究 | 第25页 |
| 1.5 高级曲面建模方法研究现状 | 第25-26页 |
| 1.6 本文的研究内容及组织框架 | 第26-29页 |
| 1.6.1 研究内容 | 第26-28页 |
| 1.6.2 论文组织框架 | 第28-29页 |
| 2 几类低次带形状参数的Bézier曲面及其拼接条件 | 第29-51页 |
| 2.1 引言 | 第29-30页 |
| 2.2 四次带参广义Bézier曲面的构造及其光滑拼接 | 第30-38页 |
| 2.2.1 四次带参广义Bézier曲面的构造 | 第30-32页 |
| 2.2.2 特殊曲面的生成 | 第32-34页 |
| 2.2.3 曲面光滑拼接的几何连续条件 | 第34-37页 |
| 2.2.4 曲面拼接实例 | 第37-38页 |
| 2.3 带多参数的四次C-Bézier曲面及其拼接条件 | 第38-45页 |
| 2.3.1 四次广义C-Bézier曲面的构造 | 第39-41页 |
| 2.3.2 四次广义C-Bézier曲面的性质 | 第41-42页 |
| 2.3.3 四次广义C-Bézier曲面的拼接 | 第42-45页 |
| 2.4 CE-Bézier曲面光滑拼接的G~1连续条件 | 第45-50页 |
| 2.4.1 CE-Bézier曲线的定义 | 第45-46页 |
| 2.4.2 CE-Bézier曲线的唯一性分析 | 第46-47页 |
| 2.4.3 CE-Bézier曲面拼接的G~1连续条件 | 第47-50页 |
| 2.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 3 广义Bézier-like曲线光滑拼接的连续性条件 | 第51-63页 |
| 3.1 引言 | 第51页 |
| 3.2 广义Bézier-like曲线族 | 第51-54页 |
| 3.2.1 Bernstein-like基函数的定义 | 第51-52页 |
| 3.2.2 广义Bézier-like曲线的定义 | 第52-54页 |
| 3.3 广义Bézier-like曲线的连续拼接条件 | 第54-58页 |
| 3.3.1 广义Bézier-like曲线的C~1、C~2光滑拼接 | 第54-55页 |
| 3.3.2 广义Bézier-like曲线的G~1、G~2光滑拼接 | 第55-58页 |
| 3.4 拼接的步骤与实例 | 第58-59页 |
| 3.4.1 曲线拼接的步骤 | 第58页 |
| 3.4.2 曲线拼接的实例 | 第58-59页 |
| 3.5 曲线拼接后的形状调整 | 第59-62页 |
| 3.6 本章小结 | 第62-63页 |
| 4 广义带多参Bézier-like曲面及其拼接条件 | 第63-85页 |
| 4.1 引言 | 第63页 |
| 4.2 广义Bézier-like曲面族 | 第63-71页 |
| 4.2.1 广义Bézier-like曲面的定义 | 第63-65页 |
| 4.2.2 广义Bézier-like曲面的性质 | 第65-66页 |
| 4.2.3 形状参数的几何意义 | 第66-69页 |
| 4.2.4 特殊广义Bézier-like曲面的构造 | 第69-71页 |
| 4.3 广义Bézier-like曲面光滑拼接的连续性条件 | 第71-83页 |
| 4.3.1 广义Bézier-like曲面的G~1光滑拼接 | 第71-73页 |
| 4.3.2 广义Bézier-like曲面的G~2光滑拼接 | 第73-77页 |
| 4.3.3 曲面拼接步骤与实例 | 第77-79页 |
| 4.3.4 曲面拼接后的形状调整 | 第79-83页 |
| 4.4 应用举例 | 第83-84页 |
| 4.5 本章小结 | 第84-85页 |
| 5 广义quasi-Bézier可展曲面的设计及拼接条件 | 第85-109页 |
| 5.1 引言 | 第85-86页 |
| 5.2 广义quasi-Bézier曲线族 | 第86-87页 |
| 5.3 广义quasi-Bézier可展曲面的构造 | 第87-91页 |
| 5.3.1 平面单参数的对偶表示 | 第87-88页 |
| 5.3.2 广义quasi-Bézier包络可展曲面 | 第88-89页 |
| 5.3.3 广义quasi-Bézier脊线可展曲面 | 第89-90页 |
| 5.3.4 广义quasi-Bézier可展曲面的性质 | 第90-91页 |
| 5.4 广义quasi-Bézier可展曲面与四次Bézier可展曲面的转化 | 第91-93页 |
| 5.5 广义quasi-Bézier可展曲面的拼接条件 | 第93-98页 |
| 5.5.1 广义quasi-Bézier可展曲面的G~1连续拼接 | 第95-96页 |
| 5.5.2 广义quasi-Bézier可展曲面的Farin-Boehm G~2连续拼接 | 第96-97页 |
| 5.5.3 广义quasi-Bézier可展曲面的G~2 Beta约束拼接 | 第97页 |
| 5.5.4 广义quasi-Bézier可展曲面拼接的步骤 | 第97-98页 |
| 5.6 可展曲面的设计实例 | 第98-108页 |
| 5.6.1 广义quasi-Bézier包络可展曲面实例 | 第98-102页 |
| 5.6.2 广义quasi-Bézier脊线可展曲面实例 | 第102-107页 |
| 5.6.3 广义quasi-Bézier可展曲面拼接的实例 | 第107-108页 |
| 5.7 本章小结 | 第108-109页 |
| 6 形状可调的广义Bézier旋转曲面的构造技术 | 第109-133页 |
| 6.1 引言 | 第109-110页 |
| 6.2 形状可调的广义Bézier曲线族 | 第110-112页 |
| 6.3 超限向量值有理插值函数 | 第112-113页 |
| 6.4 形状可调的广义Bézier旋转曲面的构造 | 第113-119页 |
| 6.4.1 问题的描述 | 第113页 |
| 6.4.2 旋转曲面的构造算法 | 第113-118页 |
| 6.4.3 旋转曲面的性质分析 | 第118页 |
| 6.4.4 形状参数的影响规律 | 第118-119页 |
| 6.5 数值实例 | 第119-129页 |
| 6.5.1 单段形状可调的广义Bézier曲线绕x轴旋转 | 第119-123页 |
| 6.5.2 多段形状可调的广义Bézier曲线绕z轴旋转 | 第123-126页 |
| 6.5.3 形状可调的广义Bézier旋转椭球面 | 第126-127页 |
| 6.5.4 形状可调的广义Bézier旋转环面 | 第127-128页 |
| 6.5.5 母线发生形变的广义旋转曲面 | 第128-129页 |
| 6.6 实际应用举例 | 第129-132页 |
| 6.7 本章小结 | 第132-133页 |
| 7 形状可调的广义Bézier曲线及其曲面建模技术 | 第133-163页 |
| 7.1 引言 | 第133-134页 |
| 7.2 形状可调的高次广义Bézier曲线族 | 第134-145页 |
| 7.2.1 形状可调的广义Bernstein基函数 | 第134-136页 |
| 7.2.2 形状可调的n次广义Bézier曲线族 | 第136-139页 |
| 7.2.3 形状可调的广义Bézier曲线的拼接条件 | 第139-143页 |
| 7.2.4 形状可调的广义Bézier曲面族 | 第143-145页 |
| 7.3 形状可调的广义柱面 | 第145-148页 |
| 7.3.1 广义柱面的构造 | 第145-146页 |
| 7.3.2 柱面生成实例 | 第146-148页 |
| 7.4 形状可调的双线性曲面 | 第148-150页 |
| 7.4.1 广义双线性曲面的构造 | 第148-149页 |
| 7.4.2 双线性曲面生成实例 | 第149-150页 |
| 7.5 形状可调的直纹面 | 第150-154页 |
| 7.5.1 广义直纹面的构造 | 第150-152页 |
| 7.5.2 直纹面生成实例 | 第152-154页 |
| 7.6 形状可调的摆转曲面 | 第154-158页 |
| 7.6.1 广义摆转曲面的构造 | 第154-156页 |
| 7.6.2 摆转曲面生成实例 | 第156-158页 |
| 7.7 形状可调的扫掠曲面 | 第158-162页 |
| 7.7.1 广义扫掠曲面的构造 | 第158-159页 |
| 7.7.2 扫掠曲面生成实例 | 第159-162页 |
| 7.8 本章小结 | 第162-163页 |
| 8 结论与展望 | 第163-165页 |
| 8.1 主要结论与创新点 | 第163-164页 |
| 8.2 研究展望 | 第164-165页 |
| 致谢 | 第165-167页 |
| 参考文献 | 第167-181页 |
| 附录 A 攻读博士学位期间撰写和发表的论文 | 第181-182页 |
| 附录 B 攻读博士学位期间主持及参与的科研项目 | 第182页 |
| 附录 C 攻读博士学位期间申请的发明专利 | 第182页 |
