| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-31页 |
| 1.1 研究的背景 | 第12-15页 |
| 1.2 研究的问题与成果 | 第15-29页 |
| 1.3 论文结构安排 | 第29-31页 |
| 第二章 关于平面凸多边形的Bonnesen型等周不等式 | 第31-37页 |
| 2.1 引言 | 第31-32页 |
| 2.2 一些准备工作 | 第32-35页 |
| 2.3 关于平面凸多边形的Bonnensen型等周不等式 | 第35-37页 |
| 第三章 非对称的L_p—径向差体 | 第37-49页 |
| 3.1 引言及主要结果 | 第37-41页 |
| 3.2 一些准备工作 | 第41-43页 |
| 3.3 非对称的L_p—径向差体的一些性质 | 第43-44页 |
| 3.4 主要结果的证明 | 第44-49页 |
| 第四章 关于星体的弦长积分差不等式 | 第49-61页 |
| 4.1 引言及主要结果 | 第49-51页 |
| 4.2 一些准备工作 | 第51-55页 |
| 4.2.1 径向函数,对偶混合体积与相交体 | 第51-53页 |
| 4.2.2 弦长积分与混合弦长积分 | 第53-55页 |
| 4.3 主要结果的证明及应用 | 第55-61页 |
| 第五章 涉及两个单形的体积的问题 | 第61-75页 |
| 5.1 重心坐标系 | 第61-63页 |
| 5.2 涉及两个单形体积的两个不等式 | 第63-70页 |
| 5.2.1 引言及两个不等式 | 第63-65页 |
| 5.2.2 一些引理及其证明 | 第65-68页 |
| 5.2.3 主要结果的证明 | 第68-70页 |
| 5.3 高维情形的Routh定理 | 第70-75页 |
| 5.3.1 引言及高维Routh定理 | 第70-72页 |
| 5.3.2 高维Routh定理的证明 | 第72-75页 |
| 第六章 关于球面空间中的单形的几个不等式 | 第75-88页 |
| 6.1 球面空间中的Neuberg-Pedoe不等式与杨-张不等式 | 第75-83页 |
| 6.1.1 引言及主要结果 | 第75-81页 |
| 6.1.2 引理及主要结果的证明 | 第81-83页 |
| 6.2 球面空间S_n(1)中的单形及其内部一点的不等式 | 第83-88页 |
| 6.2.1 引言及主要结果 | 第83-85页 |
| 6.2.2 主要结果的证明 | 第85-88页 |
| 参考文献 | 第88-106页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107页 |
