基于无网格局部径向点插值法的二维结构拓扑优化设计
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| ·本文的研究背景 | 第10-11页 |
| ·国内外文献综述 | 第11-17页 |
| ·无网格法的研究历史和现状 | 第11-13页 |
| ·结构拓扑优化的研究历史和现状 | 第13-17页 |
| ·本文的研究意义 | 第17-18页 |
| ·本文主要研究内容 | 第18-20页 |
| 第2章 径向点插值法形函数 | 第20-33页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·点插值法 | 第20-22页 |
| ·支持域 | 第20-21页 |
| ·平均节点间距的确定 | 第21页 |
| ·点插值法的定义 | 第21-22页 |
| ·多项式基点插值法形函数 | 第22-25页 |
| ·基于多项式基函数的点插值法 | 第22-24页 |
| ·多项式基点插值法形函数的特性 | 第24-25页 |
| ·径向点插值法形函数 | 第25-32页 |
| ·基于径向基函数的点插值法 | 第25-27页 |
| ·径向点插值法形函数的特性及优缺点 | 第27-28页 |
| ·径向点插值法形函数算例 | 第28-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 无网格局部径向点插值法 | 第33-46页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·无网格局部径向点插值法的积分方程 | 第33-37页 |
| ·数值计算 | 第37-39页 |
| ·局部域类型 | 第37-38页 |
| ·权函数 | 第38页 |
| ·数值积分 | 第38-39页 |
| ·二维固体悬臂梁算例 | 第39-42页 |
| ·局部径向点插值法参数影响研究 | 第42-45页 |
| ·径向基函数的形状参数 | 第42-43页 |
| ·局部积分域尺寸的影响 | 第43-44页 |
| ·数值积分的影响 | 第44页 |
| ·影响域尺寸的影响 | 第44-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 连续体结构拓扑优化设计 | 第46-57页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·连续体结构拓扑优化的数学模型 | 第46-49页 |
| ·拓扑优化问题的求解方法 | 第49-51页 |
| ·灵敏度分析 | 第49-50页 |
| ·优化准则法 | 第50-51页 |
| ·拓扑优化中数值不稳定现象 | 第51-53页 |
| ·网格依赖性 | 第51-52页 |
| ·棋盘格现象 | 第52-53页 |
| ·基于有限元法的拓扑优化算例 | 第53-56页 |
| ·悬臂方板自由端右下角作用集中力 | 第53-55页 |
| ·简支梁下端中点受集中力 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第5章 基于无网格法的拓扑优化设计 | 第57-67页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·拓扑优化的数学模型 | 第57-59页 |
| ·灵敏度分析 | 第59-60页 |
| ·优化准则方法 | 第60-62页 |
| ·基于无网格法的拓扑优化算例 | 第62-66页 |
| ·悬臂方板自由端中点作用集中力 | 第62-64页 |
| ·固支梁下端中点受集中力 | 第64-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 总结与展望 | 第67-69页 |
| 1 总结 | 第67-68页 |
| 2 展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表和即将发表的学术论文 | 第77页 |
