| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第8-15页 |
| 1.1 生物钟的研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 生物钟数学模型的研究现状 | 第10-13页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第13-15页 |
| 第二章 多聚体在生物钟振子中的作用 | 第15-27页 |
| 2.1 生物钟多聚体数学模型的建立 | 第15-19页 |
| 2.2 时滞微分方程Hopf分支分析 | 第19-20页 |
| 2.3 生物钟多聚体数学模型的Hopf分支分析：n=1(单聚体)的情形 | 第20-23页 |
| 2.4 生物钟多聚体数学模型的Hopf分支分析：n>1(多聚体)的情形 | 第23-25页 |
| 2.5 生物钟多聚体数学模型的Hopf分支分析：n=1是下确界 | 第25-27页 |
| 第三章 合成率和降解率对生物钟的影响 | 第27-29页 |
| 第四章 数值模拟 | 第29-43页 |
| 4.1 生物钟系统平衡解和Hopf分支存在性的验证 | 第29-32页 |
| 4.1.1 平衡点的存在性验证当τ=0平衡点的稳定状态 | 第29-30页 |
| 4.1.2 系统的Hopf分支存在性分析 | 第30-32页 |
| 4.2 对系统产生Hopf分支条件的参数分析 | 第32-43页 |
| 4.2.1 单参数趋势性分析 | 第32-35页 |
| 4.2.2 多参数趋势性分析 | 第35-39页 |
| 4.2.3 参数n关于系统产生Hopf分支临界值的分析 | 第39-40页 |
| 4.2.4 参数的单调性分析 | 第40-43页 |
| 第五章 总结与展望 | 第43-45页 |
| 5.1 总结 | 第43页 |
| 5.2 展望 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
