基于相继式演算的一阶逻辑定理证明器设计与实现
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景与基本概念 | 第11-15页 |
| 1.1.1 形式化方法 | 第11-13页 |
| 1.1.2 形式化系统 | 第13-14页 |
| 1.1.3 定理证明器 | 第14-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-17页 |
| 1.3 研究目标 | 第17-18页 |
| 1.4 章节安排 | 第18-21页 |
| 第2章 一阶逻辑 | 第21-33页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 逻辑联结词 | 第22-26页 |
| 2.3 函数、谓词、量词 | 第26-28页 |
| 2.4 语法 | 第28-29页 |
| 2.5 语义 | 第29-31页 |
| 2.6 不可判定性 | 第31-32页 |
| 2.7 本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 相继式演算 | 第33-45页 |
| 3.1 引言 | 第33-35页 |
| 3.2 相继式演算 | 第35-39页 |
| 3.2.1 相继式 | 第35-36页 |
| 3.2.2 推理规则 | 第36-39页 |
| 3.3 Cut Elimination | 第39-41页 |
| 3.4 可靠性与完备性 | 第41-43页 |
| 3.4.1 可靠性 | 第41-43页 |
| 3.4.2 完备性 | 第43页 |
| 3.5 本章小结 | 第43-45页 |
| 第4章 FolProver的设计与实现 | 第45-69页 |
| 4.1 FolProver概述 | 第45-49页 |
| 4.1.1 系统功能 | 第45-46页 |
| 4.1.2 系统架构 | 第46-47页 |
| 4.1.3 证明机制 | 第47-48页 |
| 4.1.4 开发环境 | 第48-49页 |
| 4.2 基础数据结构 | 第49-51页 |
| 4.2.1 元变量与参数 | 第49-50页 |
| 4.2.2 项与公式的实现 | 第50-51页 |
| 4.2.3 相继式的实现 | 第51页 |
| 4.3 词法分析和语法分析 | 第51-55页 |
| 4.3.1 词法分析 | 第52-53页 |
| 4.3.2 语法分析 | 第53-54页 |
| 4.3.3 例子分析 | 第54-55页 |
| 4.4 美化打印 | 第55-57页 |
| 4.4.1 美化打印器 | 第55-56页 |
| 4.4.2 一阶逻辑适配接口 | 第56-57页 |
| 4.5 推理规则 | 第57-58页 |
| 4.5.1 证明状态 | 第57页 |
| 4.5.2 推理规则 | 第57-58页 |
| 4.6 合一 | 第58-59页 |
| 4.7 策略算子与自动化证明 | 第59-61页 |
| 4.8 证明器 | 第61-66页 |
| 4.8.1 基于WPF的UI | 第61-63页 |
| 4.8.2 可用推理规则的感知 | 第63-64页 |
| 4.8.3 证明过程可视化 | 第64-65页 |
| 4.8.4 证明的存储与加载 | 第65-66页 |
| 4.8.5 其它 | 第66页 |
| 4.9 系统的对比和特点 | 第66-67页 |
| 4.10 本章小结 | 第67-69页 |
| 第5章 FolProver应用演示 | 第69-85页 |
| 5.1 用户界面 | 第69-73页 |
| 5.1.1 运行环境 | 第69页 |
| 5.1.2 界面组成 | 第69-71页 |
| 5.1.3 用户操作 | 第71-73页 |
| 5.2 证明演示 | 第73-83页 |
| 5.2.1 非循环集合 | 第75-76页 |
| 5.2.2 实数大小关系 | 第76-78页 |
| 5.2.3 整数的奇偶性 | 第78-81页 |
| 5.2.4 根号2不是有理数 | 第81-83页 |
| 5.3 系统的局限性 | 第83页 |
| 5.4 本章小结 | 第83-85页 |
| 第6章 总结与展望 | 第85-87页 |
| 6.1 工作总结 | 第85-86页 |
| 6.2 未来展望 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-90页 |
| 致谢 | 第90页 |
