大航海时代的中西算学交流-《同文算指》研究
| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 选题背景 | 第10-11页 |
| 1.2 文献综述 | 第11-14页 |
| 1.3 研究要点与思路 | 第14-16页 |
| 第2章 《同文算指》的编撰的历史背景 | 第16-36页 |
| 2.1 大航海背景下的明代中国 | 第16-24页 |
| 2.1.1 《同文算指》中的西域货物 | 第16-20页 |
| 2.1.2 明代中国海外贸易 | 第20-24页 |
| 2.2 明代中国传统数学状态 | 第24-32页 |
| 2.2.1 官方算学的衰落 | 第24-30页 |
| 2.2.2 民间商业数学的需求 | 第30-32页 |
| 2.3 实学的兴起与算学复兴 | 第32-36页 |
| 第3章 《同文算指》的编撰 | 第36-48页 |
| 3.1 与明末西学的传入 | 第36-41页 |
| 3.1.1 利玛窦与欧洲数学在中国的传播 | 第36-38页 |
| 3.1.2 克拉维乌斯及其著作 | 第38-41页 |
| 3.2 李之藻与《同文算指》的编撰 | 第41-44页 |
| 3.3 从《天学初函》看《同文算指》的意义 | 第44-48页 |
| 第4章 《同文算指》版本及内容 | 第48-82页 |
| 4.1 《同文算指》版本说明 | 第48-59页 |
| 4.1.1 《四库全书》版《同文算指》 | 第48-51页 |
| 4.1.2 《天学初函》版《同文算指》 | 第51-56页 |
| 4.1.3 其它版本 | 第56-59页 |
| 4.2 《同文算指》内容构成及算题来源 | 第59-82页 |
| 4.2.1 《同文算指》的西算来源 | 第61-76页 |
| 4.2.2 《同文算指》中算习题来源 | 第76-80页 |
| 4.2.3 《同文算指》承习《测量法义》的算题 | 第80-82页 |
| 第5章 从《同文算指》看中西会通 | 第82-160页 |
| 5.1 《同文算指》中的翻译 | 第82-88页 |
| 5.2 笔算与写算 | 第88-102页 |
| 5.2.1 明代算书中的写算 | 第88-96页 |
| 5.2.2 明代算学中的传统乘除运算 | 第96-99页 |
| 5.2.3 《同文算指》的笔算乘除法 | 第99-101页 |
| 5.2.4 小结：写算未能流行的原因 | 第101-102页 |
| 5.3 《同文算指》分数及相关理论 | 第102-120页 |
| 5.3.1 《同文算指》中的分数 | 第102-113页 |
| 5.3.2 《同文算指》中的约分 | 第113-120页 |
| 5.4 递加法与倍加法 | 第120-134页 |
| 5.4.1 《同文算指》中的递加法与倍加法 | 第120-122页 |
| 5.4.2 《太西算要》中的平差计与倍加计 | 第122-130页 |
| 5.4.3 对《同文算指》数列问题的评价 | 第130-134页 |
| 5.5 《同文算指·叠借互征》探析 | 第134-145页 |
| 5.5.1 《同文算指·叠借互征》的西算来源 | 第134-142页 |
| 5.5.2 流失的细节 | 第142-144页 |
| 5.5.3 关于“数典忘祖”的回应 | 第144-145页 |
| 5.6 《同文算指》中的开方术 | 第145-155页 |
| 5.6.1 《同文算指》开方术来源 | 第146-152页 |
| 5.6.2 《太西算要》中的开方术 | 第152-155页 |
| 5.7 《同文算指》中的杂和较乘法 | 第155-160页 |
| 第六章 《同文算指·别编》研究 | 第160-172页 |
| 6.1 《别编》内容概述 | 第160-162页 |
| 6.2 《别编》中的弦表 | 第162-167页 |
| 6.2.1 弦表探源 | 第162-166页 |
| 6.2.2 《别编》与《新法算书》中的三角函数 | 第166-167页 |
| 6.3 《别编》术语考察 | 第167-172页 |
| 6.3.1 倒弦与矢 | 第167-169页 |
| 6.3.2 《别编》中的星宫名 | 第169-172页 |
| 第7章 结语 | 第172-184页 |
| 7.1 研究要点 | 第172-174页 |
| 7.2 《同文算指》的再认识 | 第174-178页 |
| 7.2.1 《同文算指》的西算 | 第174-176页 |
| 7.2.2 《同文算指》的中算 | 第176-178页 |
| 7.3 从“同文算指”看明末西学 | 第178-184页 |
| 参考文献 | 第184-194页 |
| 攻读博士学位期间学术成果与学术活动 | 第194-195页 |
| 致谢 | 第195-197页 |
