| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-8页 |
| 1.1 Jacobi矩阵逆谱问题的研究现状及意义 | 第6页 |
| 1.2 常型Sturm-Liouville系统逆谱问题的研究现状及意义 | 第6-7页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第7-8页 |
| 第2章 Jacobi矩阵的逆谱问题 | 第8-24页 |
| 2.1 预备知识 | 第8-9页 |
| 2.2 Hochstadt半逆谱定理 | 第9-14页 |
| 2.3 逆谱定理在质量-弹簧系统中的应用 | 第14-19页 |
| 2.4 数值算法和数值例子 | 第19-24页 |
| 第3章 Sturm-Liouville系统的逆谱问题 | 第24-32页 |
| 3.1 预备知识 | 第24页 |
| 3.2 弦方程的逆谱问题 | 第24-32页 |
| 3.2.1 平均值公式的推广 | 第25-28页 |
| 3.2.2 密度函数的重构 | 第28-32页 |
| 总结 | 第32-34页 |
| 参考文献 | 第34-38页 |
| 致谢 | 第38-40页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第40页 |