| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 符号说明 | 第6-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 非光滑系统的研究背景 | 第10页 |
| 1.2 系统生物学中的单调控制系统 | 第10-11页 |
| 1.3 带记忆核的热传导模型 | 第11-13页 |
| 第二章 一些非光滑系统的时间最优控制 | 第13-41页 |
| 2.1 非光滑系统时间最优控制问题的基本介绍 | 第13-14页 |
| 2.2 时间最优控制问题的提出 | 第14-15页 |
| 2.3 相应的松弛控制问题 | 第15-32页 |
| 2.3.1 松弛控制的引入 | 第15-16页 |
| 2.3.2 最优松弛控制的存在性 | 第16-19页 |
| 2.3.3 最优松弛组的最大值原理 | 第19-32页 |
| 2.4 最优经典控制的存在性 | 第32页 |
| 2.5 最优经典控制的最大值原理 | 第32-34页 |
| 2.6 一个特殊系统的时间最优控制问题 | 第34-41页 |
| 第三章 连续发酵系统的单调性判别——基于最大值原理方法 | 第41-51页 |
| 3.1 一个Monod动力学方程描述的模型 | 第41-43页 |
| 3.2 系统的单调性问题 | 第43-44页 |
| 3.3 相应的最优控制问题 | 第44-47页 |
| 3.4 一个判断单调的充分条件 | 第47-51页 |
| 第四章 带记忆热传导方程的最优控制问题 | 第51-60页 |
| 4.1 一个带记忆核热传导方程的模型介绍 | 第51-52页 |
| 4.2 抛物型记忆核热传导方程控制问题的最大值原理 | 第52-60页 |
| 附录A Pontryagin最大值原理 | 第60-63页 |
| 附录B 松弛控制理论 | 第63-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 作者已发表的论文 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |