| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的研究内容和章节安排 | 第10-12页 |
| 第二章 三次 NURBS 曲线曲面 | 第12-18页 |
| 2.1 三次 NURBS 曲线曲面定义及性质 | 第12-14页 |
| 2.1.1 三次 NURBS 曲线定义及性质 | 第12-13页 |
| 2.1.2 双三次 NURBS 曲面的定义及性质 | 第13-14页 |
| 2.2 三次 B 样条曲线插值 | 第14-16页 |
| 2.2.1 三次 B 样条曲线插值的基本思想 | 第14-15页 |
| 2.2.2 三次 B 样条曲线插值的步骤和实例 | 第15-16页 |
| 2.3 双三次 B 样条曲面插值 | 第16-18页 |
| 第三章 曲线光顺 | 第18-36页 |
| 3.1 曲线光顺准则 | 第18页 |
| 3.2 曲线光顺的能量法 | 第18-21页 |
| 3.2.1 能量法的原理 | 第19页 |
| 3.2.2 公式推导 | 第19-21页 |
| 3.2.3 能量法曲线光顺算法步骤 | 第21页 |
| 3.2.4 实验结果 | 第21页 |
| 3.3 基于非均匀 B 样条小波的曲线光顺算法 | 第21-26页 |
| 3.3.1 L~2 [a，b ]的多分辨分析的概念 | 第22页 |
| 3.3.2 非均匀 B 样条小波变换 | 第22-23页 |
| 3.3.3 基于非均匀 B 样条小波的曲线光顺算法 | 第23-25页 |
| 3.3.4 实验结果 | 第25-26页 |
| 3.4 基于目标曲率的曲线光顺算法 | 第26-36页 |
| 3.4.1 算法的基本步骤 | 第27-28页 |
| 3.4.2 曲率的计算 | 第28-29页 |
| 3.4.3 曲率序列的平滑处理 | 第29-30页 |
| 3.4.4 优化问题的求解 | 第30-31页 |
| 3.4.5 实验结果和分析 | 第31-36页 |
| 第四章 曲面光顺 | 第36-46页 |
| 4.1 曲面的光顺准则 | 第36-37页 |
| 4.2 曲面光顺的能量法 | 第37-40页 |
| 4.2.1 能量法的原理 | 第37页 |
| 4.2.2 优化模型的求解 | 第37-39页 |
| 4.2.3 能量法的算法步骤 | 第39页 |
| 4.2.4 实验结果 | 第39-40页 |
| 4.3 基于目标二阶偏导矢的曲面光顺算法 | 第40-46页 |
| 4.3.1 算法的原理 | 第40-41页 |
| 4.3.2 二阶导矢的计算和光滑处理 | 第41-42页 |
| 4.3.3 二次规划模型 | 第42-43页 |
| 4.3.4 实验结果 | 第43-46页 |
| 第五章 总结与展望 | 第46-48页 |
| 5.1 总结 | 第46-47页 |
| 5.2 展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50页 |