| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 0 前言 | 第10-16页 |
| 0.1 分数阶微分方程的背景简介 | 第10-12页 |
| 0.2 分数阶导数定义 | 第12-14页 |
| 0.3 论文的主要内容 | 第14-16页 |
| 1 时间分数阶线性色散方程的高阶紧差分方法 | 第16-28页 |
| 1.1 引言 | 第16页 |
| 1.2 高阶紧致差分格式的构造 | 第16-23页 |
| 1.3 数值算例 | 第23-27页 |
| 1.4 结论 | 第27-28页 |
| 2 时间分数阶色散方程的局部记忆紧致差分格式 | 第28-38页 |
| 2.1 引言 | 第28页 |
| 2.2 局部记忆紧致差分格式的构造 | 第28-32页 |
| 2.3 数值计算 | 第32-37页 |
| 2.4 结论 | 第37-38页 |
| 3 时间分数阶 KdV 方程的高阶紧致差分方法 | 第38-46页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 差分格式的构造 | 第38-41页 |
| 3.3 数值实验 | 第41-45页 |
| 3.4 小结 | 第45-46页 |
| 4 结论 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 附录 | 第49-61页 |
| 附录一 时间分数阶色散方程的四点四阶紧致差分格式代码 | 第49-51页 |
| 附录二 时间分数阶色散方程的五点六阶紧致差分格式代码 | 第51-53页 |
| 附录三 时间分数阶色散方程的局部记忆紧致差分格式代码 | 第53-58页 |
| 附录四 时间分数阶 KdV 方程的高阶紧致差分格式程序代码 | 第58-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 个人简历、攻读硕士学位期间完成的文章 | 第62-63页 |
