| Abstract | 第6-7页 |
| 摘要 | 第8-13页 |
| 1 Introduction | 第13-19页 |
| 1.1 Background | 第13-14页 |
| 1.2 Current Status Of Research | 第14-17页 |
| 1.3 Main Contents | 第17-19页 |
| 2 Submodules of Hardy space on bidisk | 第19-26页 |
| 1. Submodules generated by polynomials in C[z, w] | 第20页 |
| 2. M_q-type submodules | 第20-21页 |
| 3. Inner-sequence-based submodules | 第21-22页 |
| 4. Two-inner-sequences based submodules | 第22-24页 |
| 5. Rudin’s two pathological submodules | 第24页 |
| 6. Zero-based submodules | 第24-26页 |
| 3 Operators on Submodules of H~2(D~2) | 第26-43页 |
| 3.1 Operator pairs (R_z,R_w) and (S_z, S_w)and their cross commutators | 第26-29页 |
| 3.2 Fringe Operator | 第29-32页 |
| 3.3 Core Operator and a classification of Submodules | 第32-43页 |
| 3.3.1 Core Operator | 第32-36页 |
| 3.3.2 Numerical Invariants | 第36-40页 |
| 3.3.3 A classification of submodules | 第40-43页 |
| 4 Eigenvalues of core operator on homogeneous submodules | 第43-80页 |
| 4.1 Orthonormal bases for defect space | 第43-62页 |
| 4.2 Eigenvalues of C | 第62-69页 |
| 4.3 The second largest eigenvalue of C | 第69-74页 |
| 4.4 Matrix A~n and Toeplitz determinant | 第74-80页 |
| 5 The Summarry and Prospect | 第80-83页 |
| References | 第83-89页 |
| Publications during PhD Period | 第89-91页 |
| Acknowledgement | 第91-93页 |
| Curriculum Vitae | 第93-94页 |
