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偏序集理论的几个问题研究

摘要第5-7页
Abstract第7-8页
第1章 绪论第11-15页
    1.1 研究背景第11-13页
        1.1.1 序结构与粗糙集理论第11-12页
        1.1.2 连续格的集族表示第12页
        1.1.3 偏序集上的O_2-收敛第12-13页
        1.1.4 FS-domains以及RB-domains第13页
    1.2 主要内容和结构安排第13-15页
第2章 偏序集上的算子理论第15-36页
    2.1 预备知识第15-19页
        2.1.1 Domain理论第15-17页
        2.1.2 偏序集上的辅助关系第17-19页
    2.2 偏序集上基于辅助关系的逼近算子第19-26页
    2.3 偏序集上基于近似逼近关系的逼近算子第26-31页
    2.4 μ~(?)-拓扑第31-33页
    2.5 连续偏序集中的Scott闭包算子第33-36页
第3章 连续格的集族表示第36-44页
    3.1 连续格与C-集族第36-38页
    3.2 代数格与A-集族第38-39页
    3.3 完全分配的完备格与C-并半环第39-42页
    3.4 满足性质C的拓扑空间第42-44页
第4章 偏序集上O_2-收敛可拓扑化的充要条件第44-54页
    4.1 偏序集上的O_2-收敛第44-46页
    4.2 O_2-双连续偏序集第46-48页
    4.3 偏序集上O_2-收敛可拓扑化的充要条件第48-54页
第5章 RB-domains的一种等价刻画第54-62页
    5.1 FS-domains和RB-domains第54-56页
    5.2 强有限分离函数和SFS-domains第56-58页
    5.3 RB-domains的等价刻画第58-62页
结论第62-63页
参考文献第63-71页
致谢第71-72页
附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录)第72页

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