| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-13页 |
| 1.1.1 序结构与粗糙集理论 | 第11-12页 |
| 1.1.2 连续格的集族表示 | 第12页 |
| 1.1.3 偏序集上的O_2-收敛 | 第12-13页 |
| 1.1.4 FS-domains以及RB-domains | 第13页 |
| 1.2 主要内容和结构安排 | 第13-15页 |
| 第2章 偏序集上的算子理论 | 第15-36页 |
| 2.1 预备知识 | 第15-19页 |
| 2.1.1 Domain理论 | 第15-17页 |
| 2.1.2 偏序集上的辅助关系 | 第17-19页 |
| 2.2 偏序集上基于辅助关系的逼近算子 | 第19-26页 |
| 2.3 偏序集上基于近似逼近关系的逼近算子 | 第26-31页 |
| 2.4 μ~(?)-拓扑 | 第31-33页 |
| 2.5 连续偏序集中的Scott闭包算子 | 第33-36页 |
| 第3章 连续格的集族表示 | 第36-44页 |
| 3.1 连续格与C-集族 | 第36-38页 |
| 3.2 代数格与A-集族 | 第38-39页 |
| 3.3 完全分配的完备格与C-并半环 | 第39-42页 |
| 3.4 满足性质C的拓扑空间 | 第42-44页 |
| 第4章 偏序集上O_2-收敛可拓扑化的充要条件 | 第44-54页 |
| 4.1 偏序集上的O_2-收敛 | 第44-46页 |
| 4.2 O_2-双连续偏序集 | 第46-48页 |
| 4.3 偏序集上O_2-收敛可拓扑化的充要条件 | 第48-54页 |
| 第5章 RB-domains的一种等价刻画 | 第54-62页 |
| 5.1 FS-domains和RB-domains | 第54-56页 |
| 5.2 强有限分离函数和SFS-domains | 第56-58页 |
| 5.3 RB-domains的等价刻画 | 第58-62页 |
| 结论 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第72页 |