| 中文摘要 | 第5-9页 |
| 英文摘要 | 第9-12页 |
| 第一章 序言 预备知识 | 第13-20页 |
| 1.1 分数阶微积分简介 | 第13-15页 |
| 1.2 分数阶微积分的性质 | 第15-17页 |
| 1.3 分数阶微积分的Laplace变换 | 第17-18页 |
| 1.4 广义Mittag-Leffler(M-L)函数的定义与基本性质 | 第18页 |
| 1.5 函数的广义有限Hankel变换 | 第18-20页 |
| 第二章 分数阶非线性对流-扩散方程及其解 | 第20-29页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 整数阶非线性对流-扩散方程及其解析解 | 第21-23页 |
| 2.3 分数阶非线性对流-扩散方程及其解 | 第23-28页 |
| 2.4 结论 | 第28-29页 |
| 第三章 有限分形介质中分数阶反应扩散方程及其解析解 | 第29-35页 |
| 3.1 引言 | 第29页 |
| 3.2 分数阶模型及其解析解 | 第29-33页 |
| 3.3 结果与讨论 | 第33-34页 |
| 3.4 结论 | 第34-35页 |
| 第四章 分形理论及其应用 | 第35-41页 |
| 4.1 分形理论简介 | 第35-36页 |
| 4.2 分形维数及测量方法 | 第36-38页 |
| 4.3 分形理论在反应动力学中的应用 | 第38-40页 |
| 4.4 结论与前景 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 攻读学位期间完成的论文目录 | 第47-48页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第48页 |