含裂缝的复杂散射体正散射与反散射问题的研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-23页 |
| 1.1 散射问题背景及研究意义 | 第11页 |
| 1.2 反问题介绍 | 第11-13页 |
| 1.3 声波与电磁波散射理论介绍 | 第13-20页 |
| 1.3.1 声波散射 | 第13-14页 |
| 1.3.2 电磁波散射 | 第14-16页 |
| 1.3.3 正散射问题研究概况 | 第16-17页 |
| 1.3.4 反散射问题研究概况 | 第17-20页 |
| 1.4 本文的研究工作及结构安排 | 第20-23页 |
| 第二章 散射理论基础 | 第23-43页 |
| 2.1 研究散射问题的基本工具 | 第23-30页 |
| 2.1.1 Hankel函数 | 第23-26页 |
| 2.1.2 入射波 | 第26-27页 |
| 2.1.3 常用函数空间 | 第27-30页 |
| 2.2 位势理论 | 第30-34页 |
| 2.3 常用定理 | 第34-38页 |
| 2.4 Tikhonov正则化理论 | 第38-40页 |
| 2.5 线性抽样方法 | 第40-43页 |
| 第三章 裂缝嵌入分片均匀背景中的正反散射问题 | 第43-81页 |
| 3.1 引言 | 第43-44页 |
| 3.2 正散射问题的适定性 | 第44-57页 |
| 3.2.1 边界积分系统 | 第45-51页 |
| 3.2.2 边界积分系统解的存在唯一性 | 第51-57页 |
| 3.3 介质层的唯一性 | 第57-68页 |
| 3.3.1 经典解的存在性 | 第57-63页 |
| 3.3.2 介质层S_0的唯一确定性 | 第63-68页 |
| 3.4 裂缝的唯一性及其反演 | 第68-81页 |
| 3.4.1 裂缝的唯一确定性 | 第69-75页 |
| 3.4.2 裂缝的反演 | 第75-81页 |
| 第四章 含裂缝的混合散射体正反散射问题 | 第81-109页 |
| 4.1 裂缝与不可传透障碍物的正反散射问题 | 第81-94页 |
| 4.1.1 正散射问题的变分方法 | 第82-85页 |
| 4.1.2 线性抽样方法 | 第85-94页 |
| 4.2 裂缝与非均匀介质的正反散射问题 | 第94-109页 |
| 4.2.1 正散射问题的可解性 | 第95-98页 |
| 4.2.2 混合散射体的唯一性 | 第98-103页 |
| 4.2.3 合散射体的重构 | 第103-109页 |
| 第五章 多层电磁波散射 | 第109-121页 |
| 5.1 积分系统的建立 | 第110-116页 |
| 5.2 边界积分系统解的存在唯一性 | 第116-121页 |
| 第六章 后记 | 第121-122页 |
| 参考文献 | 第122-134页 |
| 在学期间完成或已发表的文章 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
