| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 有限群与图 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第10-12页 |
| 第2章 预备知识及符号说明 | 第12-20页 |
| 2.1 有限群论相关知识 | 第12-15页 |
| 2.2 图论知识 | 第15-18页 |
| 2.3 符号说明 | 第18-20页 |
| 第3章 五个顶点的有限群元阶素图 | 第20-40页 |
| 3.1 元阶素图及相关定理 | 第20-24页 |
| 3.2 五个顶点元阶素图的判定和分类 | 第24-37页 |
| 3.2.1 五个顶点的非同构无向图 | 第24页 |
| 3.2.2 五个顶点的有限群元阶素图 | 第24-37页 |
| 3.3 元阶素图与有限群的性质 | 第37-40页 |
| 第4章 元阶素图与有限群结构 | 第40-44页 |
| 4.1 相关引理 | 第40页 |
| 4.2 特殊形状的元阶素图 | 第40-41页 |
| 4.3 具有较少边数元阶素图的有限群结构刻画 | 第41-44页 |
| 第5章 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 附录A 五个顶点的非同构无向图 | 第48-52页 |
| 附录B 三、四个孤立顶点的非同构无向图 | 第52-53页 |
| 在学研究成果 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54页 |