| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 前言 | 第8-13页 |
| 1.1 异形钢板下料问题的应用意义及技术背景 | 第8-9页 |
| 1.1.1 应用意义 | 第8页 |
| 1.1.2 技术背景 | 第8-9页 |
| 1.2 二维不规则图形排样问题综述 | 第9-10页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第10页 |
| 1.3 优化算法介绍 | 第10-12页 |
| 1.3.1 智能优化算法与进化算法概述 | 第10-11页 |
| 1.3.2 遗传算法的起源与现状简述 | 第11页 |
| 1.3.3 遗传算法的基本思想 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 2 异形钢板排样下料问题的数学模型 | 第13-26页 |
| 2.1 异形钢板排样下料问题的难点 | 第13页 |
| 2.2 多边形在排样问题的约束条件与定位方法 | 第13-14页 |
| 2.3 不规则多边形的排样优化策略 | 第14-19页 |
| 2.3.1 不规则多边形的排样表示方法 | 第14-16页 |
| 2.3.2 不规则图形排样时的接靠计算方法 | 第16-18页 |
| 2.3.3 不规则图形排样时的摆放方法 | 第18-19页 |
| 2.4 二维不规则多边形相关参数的主要求解方法 | 第19-25页 |
| 2.4.1 不规则多边形的表示方法与定位策略 | 第19页 |
| 2.4.2 不规则多边形的坐标转换算法 | 第19-22页 |
| 2.4.3 不规则多边形的面积计算 | 第22-23页 |
| 2.4.4 不规则多边形的重心坐标计算 | 第23-24页 |
| 2.4.5 不规则多边形的方向概念 | 第24页 |
| 2.4.6 不规则多边形的凹凸性判断 | 第24-25页 |
| 2.5 本章总结 | 第25-26页 |
| 3 基于最低重心NFP法的二维不规则多边形排样问题研究 | 第26-47页 |
| 3.1 临界多边形（NFP）法概述 | 第26-27页 |
| 3.1.1 临界多边形概述 | 第26页 |
| 3.1.2 临界多边形概念 | 第26-27页 |
| 3.1.3 基于重心临界多边形法的排样理念 | 第27页 |
| 3.2 现有的临界变形求解方法 | 第27-32页 |
| 3.2.1 现有的临界多边形求解方法综述 | 第27-28页 |
| 3.2.2 移动碰撞法求解NFP | 第28-29页 |
| 3.2.3 明可夫斯基矢量和法（Minkowski Sums） | 第29-30页 |
| 3.2.4 凹多边形凸化分解法 | 第30-31页 |
| 3.2.5 轨迹线法求解NFP | 第31-32页 |
| 3.3 本文改进的NFP求解方法 | 第32-42页 |
| 3.3.1 基于移动碰撞法求解NFP的改进算法 | 第32-33页 |
| 3.3.2 基于“高边中点”对内靠接 NFP“初始位置”的改进 | 第33-35页 |
| 3.3.3 改进的“接触状态分类法”选取移动方向 | 第35-38页 |
| 3.3.4 基于“BL_field法”求解最小碰撞距离 | 第38-41页 |
| 3.3.5 NFP组配工作的流程图` | 第41-42页 |
| 3.4 基于重心NFP的生成实例 | 第42-46页 |
| 3.5 本章总结 | 第46-47页 |
| 4 基于重心NFP的遗传算法二维下料优化策略 | 第47-61页 |
| 4.1 遗传算法的基本原理与相应操作方法 | 第47-48页 |
| 4.1.1 遗传算法的基本原理 | 第47页 |
| 4.1.2 遗传算法的基本操作与流程图 | 第47-48页 |
| 4.2 基于重心NFP与遗传算法的不规则多边形下料优化算法 | 第48-56页 |
| 4.2.1 排样序列的编码表示 | 第48-49页 |
| 4.2.2 目标函数值的计算过程 | 第49-52页 |
| 4.2.3 适应度函数的设计及计算 | 第52页 |
| 4.2.4 选择操作 | 第52-54页 |
| 4.2.5 交叉操作 | 第54-55页 |
| 4.2.6 变异操作 | 第55-56页 |
| 4.3 实例分析 | 第56-60页 |
| 4.4 本章总结 | 第60-61页 |
| 5 结论与展望 | 第61-62页 |
| 5.1 结论 | 第61页 |
| 5.2 展望 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 作者简介 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
