中学数学竞赛中二次多项式与二次函数问题的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·国际数学奥林匹克的诞生与发展 | 第11页 |
| ·国内数学竞赛的诞生与发展 | 第11-12页 |
| ·研究现状 | 第12-13页 |
| ·国内现状 | 第12-13页 |
| ·国外现状 | 第13页 |
| ·文献综述 | 第13-14页 |
| ·研究目的和意义 | 第14-15页 |
| ·研究目的 | 第14页 |
| ·研究意义 | 第14-15页 |
| ·研究方法 | 第15页 |
| ·研究内容 | 第15页 |
| 本章小结 | 第15-16页 |
| 第二章 内容概要 | 第16-21页 |
| ·论文核心体系——"四个二次" | 第16-20页 |
| ·论文整体体系 | 第20-21页 |
| 第三章 竞赛中的二次三项式 | 第21-25页 |
| ·二次三项式的因式分解 | 第21-24页 |
| ·二次三项式的取值问题 | 第24页 |
| 本章小结 | 第24-25页 |
| 第四章 竞赛中的一元二次方程 | 第25-61页 |
| ·方程的根 | 第26-38页 |
| ·根的性质 | 第26-31页 |
| ·根的求解 | 第31-34页 |
| ·两根代数式 | 第34-38页 |
| ·三种重要且常见的方法与技巧 | 第38-45页 |
| ·根的判别式 | 第38-41页 |
| ·韦达定理 | 第41-44页 |
| ·求根公式 | 第44-45页 |
| ·方程在代数中的应用 | 第45-57页 |
| ·证明等式 | 第45-47页 |
| ·求解其他方程 | 第47-56页 |
| ·求解应用题 | 第56-57页 |
| ·方程在几何中的应用 | 第57-60页 |
| 本章小结 | 第60-61页 |
| 第五章 竞赛中的一元二次不等式 | 第61-67页 |
| ·一元二次不等式的求解 | 第61-63页 |
| ·一元二次不等式的应用 | 第63-66页 |
| 本章小结 | 第66-67页 |
| 第六章 竞赛中的二次函数 | 第67-92页 |
| ·函数的解析式 | 第68-77页 |
| ·利用基本形式确定解析式 | 第68页 |
| ·利用方程的知识确定解析式 | 第68-71页 |
| ·利用抛物线的特征确定解析式 | 第71-74页 |
| ·利用三角形的性质确定解析式 | 第74-76页 |
| ·利用圆的有关知识确定解析式 | 第76-77页 |
| ·函数的最值问题 | 第77-86页 |
| ·最值的求解 | 第77-85页 |
| ·最值的应用 | 第85-86页 |
| ·函数综合题 | 第86-91页 |
| 本章小结 | 第91-92页 |
| 第七章 竞赛中的"三个二次" | 第92-99页 |
| ·函数与方程 | 第92-95页 |
| ·函数与不等式 | 第95-97页 |
| ·方程与不等式 | 第97-98页 |
| 本章小结 | 第98-99页 |
| 第八章 几道竞赛题的编拟 | 第99-106页 |
| 第九章 结束语 | 第106-107页 |
| 参考文献 | 第107-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
