| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 绪论 | 第8-12页 |
| 选题意义 | 第8-9页 |
| 理论意义 | 第8-9页 |
| 现实意义 | 第9页 |
| 国内外研究现状综述 | 第9-12页 |
| 国外研究现状 | 第9-10页 |
| 国内研究现状 | 第10-12页 |
| 一、哥德尔不完备定理的理论背景 | 第12-15页 |
| 二、理解哥德尔不完备定理和哥德尔所持有的数学哲学观点 | 第15-23页 |
| 2.1 康托尔对角线方法和理查德悖论对哥德尔的影响 | 第15-18页 |
| 2.1.1 康托尔对角线证明方法 | 第15-17页 |
| 2.1.2 理查德悖论证明方法 | 第17-18页 |
| 2.2 哥德尔不完备定理证明方法以及结论带来的哲学思考 | 第18-23页 |
| 2.2.1 哥德尔配数和递归函数一般定义 | 第18-19页 |
| 2.2.2 不完备定理的证明过程 | 第19-20页 |
| 2.2.3 “真”和“可证”之间关系 | 第20-21页 |
| 2.2.4 数学实在论的立场 | 第21页 |
| 2.2.5 对象语言和元语言的关系问题 | 第21-23页 |
| 三、维特根斯坦对不完备定理的评论及所持有的数学哲学观点 | 第23-31页 |
| 3.1 从维特根斯坦的角度看康托尔对角线方法和理查德悖论存在的问题 | 第23-25页 |
| 3.1.1 关于无穷问题的思考 | 第23-24页 |
| 3.1.2 关于非直谓定义问题 | 第24-25页 |
| 3.2 维特根斯坦对不完备定理的评论以及对其所持有的数学哲学观点 | 第25-31页 |
| 3.2.1 维特根斯坦对哥德尔不完备定理的评论 | 第25-26页 |
| 3.2.2 维特根斯坦所持有的数学哲学观点 | 第26-31页 |
| 3.2.2.1 对数学无穷对象的认知问题 | 第27-28页 |
| 3.2.2.2 “禁止恶性循环”问题 | 第28-29页 |
| 3.2.2.3 排中律使用的界限问题 | 第29-30页 |
| 3.2.2.4 “真”和“可证”关系问题 | 第30-31页 |
| 四、维特根斯坦数学哲学思想解析哥德尔不完备定理的认识论意义 | 第31-35页 |
| 4.1 现象学的方法能否有效地解决数学基础问题 | 第31-32页 |
| 4.2 对人心和大脑、人心和计算机关系问题的理解 | 第32-35页 |
| 4.2.1 人心和大脑之间关系 | 第32-33页 |
| 4.2.2 人心和计算机之间关系 | 第33-34页 |
| 4.2.3 思维的认识能力问题 | 第34-35页 |
| 结语 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-39页 |
| 致谢 | 第39页 |
