一类具有光滑解的扩散方程乘性去噪模型研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 课题来源 | 第9页 |
| 1.2 课题研究的背景和意义 | 第9-10页 |
| 1.3 乘性噪声去除模型的研究现状及分析 | 第10-16页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 具有光滑解的扩散方程乘性去噪模型 | 第18-27页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 模型的提出 | 第18-20页 |
| 2.3 解的定性分析 | 第20-25页 |
| 2.3.1 预备知识 | 第21页 |
| 2.3.2 极值原理 | 第21-22页 |
| 2.3.3 解的存在唯一性和正则性 | 第22-25页 |
| 2.3.4 解的均值不变性和渐近性质 | 第25页 |
| 2.4 本章小结 | 第25-27页 |
| 第3章 数值实验与结果分析 | 第27-47页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 扩散系数边界提取对比分析 | 第27-33页 |
| 3.2.1 无噪声情形 | 第28-31页 |
| 3.2.2 斑点噪声情形 | 第31-33页 |
| 3.3 模型的数值离散 | 第33-39页 |
| 3.3.1 有限差分法 | 第33-34页 |
| 3.3.2 快速显式扩散方法 | 第34-35页 |
| 3.3.3 加性算子分裂算法 | 第35-37页 |
| 3.3.4 Krylov子空间谱方法 | 第37-39页 |
| 3.4 实验结果及分析 | 第39-46页 |
| 3.4.1 模型四种离散格式对比分析 | 第39-42页 |
| 3.4.2 模型参数范围 | 第42-43页 |
| 3.4.3 几种乘性去噪模型效果对比 | 第43-46页 |
| 3.5 本章小结 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
