| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 分数阶神经网络的研究背景 | 第9页 |
| 1.2 分数阶微积分的基本概念 | 第9-11页 |
| 1.3 分数阶神经网络模型与数值算法 | 第11-13页 |
| 1.3.1 分数阶神经网络模型 | 第11-12页 |
| 1.3.2 分数阶微分方程的数值算法 | 第12-13页 |
| 1.4 分数阶神经网络的研究现状与意义 | 第13-14页 |
| 1.5 论文的主要内容与结构 | 第14-15页 |
| 第2章 分数阶神经网络全局MITTAG-LEFFLER投影同步 | 第15-29页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 预备知识 | 第15-17页 |
| 2.3 模型描述 | 第17-18页 |
| 2.4 主要结论 | 第18-23页 |
| 2.5 数值算例 | 第23-28页 |
| 2.6 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 基于滑模控制器的分数阶神经网络的有限时间投影同步 | 第29-42页 |
| 3.1 引言 | 第29页 |
| 3.2 预备知识和模型描述 | 第29-33页 |
| 3.2.1 相关引理 | 第29页 |
| 3.2.2 全局渐近稳定和有限时间收敛 | 第29-32页 |
| 3.2.3 系统描述 | 第32-33页 |
| 3.3 主要结果 | 第33-38页 |
| 3.3.1 滑模面的稳定性 | 第34-35页 |
| 3.3.2 可达性分析 | 第35-38页 |
| 3.4 数值模拟 | 第38-41页 |
| 3.5 本章小结 | 第41-42页 |
| 第4章 具有分段常变元的分数阶神经网络的MITTAG-LEFFLER稳定性 | 第42-60页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 预备知识和模型描述 | 第42-47页 |
| 4.2.1 模型描述 | 第42-44页 |
| 4.2.2 相关性质与引理 | 第44-47页 |
| 4.3 主要结果 | 第47-57页 |
| 4.3.1 解的存在唯一性 | 第47-54页 |
| 4.3.2 系统的稳定性 | 第54-57页 |
| 4.4 数值仿真 | 第57-59页 |
| 4.5 本章小结 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
