弹塑性增强有限元法及其数值稳定性研究
| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-15页 |
| 1.2 研究现状 | 第15-19页 |
| 1.3 本文工作 | 第19-21页 |
| 第2章 一维杆非线性断裂弹塑性增强有限元法 | 第21-51页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 弹塑性基本理论 | 第22-27页 |
| 2.2.1 屈服准则 | 第22-25页 |
| 2.2.2 强化模型 | 第25-27页 |
| 2.3 弹塑性有限元法 | 第27-33页 |
| 2.3.1 增量格式 | 第27-28页 |
| 2.3.2 本构积分 | 第28-33页 |
| 2.4 一维弹塑性增强有限元公式 | 第33-44页 |
| 2.4.1 有限元推导 | 第33-41页 |
| 2.4.2 解析解推导 | 第41-44页 |
| 2.5 一维弹塑性增强有限元程序 | 第44-48页 |
| 2.5.1 程序实现 | 第44-46页 |
| 2.5.2 单元测试 | 第46-48页 |
| 2.6 一维杆单轴拉伸数值模拟 | 第48-50页 |
| 2.6.1 几何尺寸及材料参数 | 第48页 |
| 2.6.2 数值稳定与失稳对比 | 第48-50页 |
| 2.7 小结 | 第50-51页 |
| 第3章 二维固体裂纹扩展弹塑性增强有限元法 | 第51-93页 |
| 3.1 引言 | 第51-52页 |
| 3.2 混合型损伤内聚力模型 | 第52-63页 |
| 3.2.1 分段线性内聚力关系 | 第52-57页 |
| 3.2.2 内聚力改进高斯积分 | 第57-63页 |
| 3.3 二维弹塑性增强有限元公式 | 第63-74页 |
| 3.3.1 四边形与四边形 | 第63-69页 |
| 3.3.2 三角形与五边形 | 第69-74页 |
| 3.4 二维弹塑性增强有限元程序 | 第74-78页 |
| 3.4.1 程序实现 | 第74-75页 |
| 3.4.2 单元测试 | 第75-78页 |
| 3.5 简支梁的三点弯曲数值模拟 | 第78-85页 |
| 3.5.1 几何尺寸及材料参数 | 第78-79页 |
| 3.5.2 数值性能分析 | 第79-82页 |
| 3.5.3 裂纹与剪切带扩展 | 第82-85页 |
| 3.6 单边切口构件受拉数值模拟 | 第85-91页 |
| 3.6.1 几何尺寸及材料参数 | 第85-86页 |
| 3.6.2 数值性能分析 | 第86-89页 |
| 3.6.3 裂纹与剪切带扩展 | 第89-91页 |
| 3.7 小结 | 第91-93页 |
| 第4章 准静态模拟的基于惯性力的稳定性方法 | 第93-129页 |
| 4.1 引言 | 第93-94页 |
| 4.2 局部断裂诱发全局失稳机理 | 第94-101页 |
| 4.2.1 弹性杆失稳分析 | 第94-97页 |
| 4.2.2 塑性杆失稳分析 | 第97-101页 |
| 4.3 基于惯性力的稳定性方法公式 | 第101-113页 |
| 4.3.1 一维稳定性推导 | 第101-109页 |
| 4.3.2 二维稳定性推导 | 第109-113页 |
| 4.4 基于惯性力的稳定性方法程序 | 第113-118页 |
| 4.4.1 程序实现 | 第113-114页 |
| 4.4.2 单元测试 | 第114-118页 |
| 4.5 双悬臂梁数值模拟 | 第118-122页 |
| 4.5.1 几何尺寸及材料参数 | 第118-119页 |
| 4.5.2 裂纹萌生与扩展 | 第119-122页 |
| 4.6 穿孔悬臂梁数值模拟 | 第122-127页 |
| 4.6.1 几何尺寸及材料参数 | 第122-123页 |
| 4.6.2 裂纹萌生与扩展 | 第123-127页 |
| 4.7 小结 | 第127-129页 |
| 第5章 结论 | 第129-132页 |
| 5.1 全文总结 | 第129-130页 |
| 5.2 研究展望 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-142页 |
| 附录 | 第142-154页 |
| 附录A 欧拉隐式积分法中的材料雅克比矩阵 | 第142-149页 |
| 附录B 三角形单元和五边形单元的转动约束 | 第149-154页 |
| 简历 | 第154页 |
