| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-27页 |
| ·格子 Boltzmann 方法 | 第11-19页 |
| ·格子气自动机方法的起源和发展 | 第11-13页 |
| ·格子 Boltzmann 方法的起源 | 第13-14页 |
| ·格子 Boltzmann 模型 | 第14-18页 |
| ·格子 Boltzmann 方法的边界条件 | 第18-19页 |
| ·格子 Boltzmann 方法的应用 | 第19-23页 |
| ·多相流和多组分流 | 第20-21页 |
| ·可压缩流体 | 第21-23页 |
| ·其它领域的应用 | 第23页 |
| ·格子 Boltzmann 方法在非线性偏微分方程的应用 | 第23-24页 |
| ·格子 Boltzmann 模型在固体力学的应用 | 第24-25页 |
| ·本文的工作 | 第25-27页 |
| 第二章 弹性力学的格子 Boltzmann 模型 | 第27-47页 |
| ·Lame 方程 | 第27-28页 |
| ·格子 Boltzmann 方法的系列偏微分方程 | 第28-34页 |
| ·空间多尺度展开 | 第28-30页 |
| ·时间多尺度展开 | 第30-34页 |
| ·静态 Lame 方程的恢复 | 第34-39页 |
| ·时间相关法 | 第39-43页 |
| ·动态 Lame 方程的恢复 | 第43-45页 |
| ·小结 | 第45-47页 |
| 第三章 弹性薄板小变形的格子 Boltzmann 模拟 | 第47-63页 |
| ·双调和方程的格子 Boltzmann 数值模型 | 第47-53页 |
| ·数值例子 | 第53-62页 |
| ·均布荷载 | 第54-58页 |
| ·集中荷载 | 第58-60页 |
| ·非均匀荷载 | 第60-62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 第四章 弹性变形的格子 Boltzmann 模拟 | 第63-87页 |
| ·二维弹性变形的格子 Boltzmann 模拟 | 第63-75页 |
| ·三维弹性变形的格子 Boltzmann 模拟 | 第75-85页 |
| ·小结 | 第85-87页 |
| 第五章 结论 | 第87-89页 |
| 参考文献 | 第89-107页 |
| 作者简介 | 第107-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |