| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 一、 孤立子理论的历史与发展 | 第6-7页 |
| 二、 求解孤子方程的方法 | 第7-9页 |
| 三、 本文的主要结构和内容 | 第9-10页 |
| 第二章 基础知识 | 第10-16页 |
| 一、 双线性导数的定义与性质 | 第10-12页 |
| 二、 离散的双线性导数与性质 | 第12-16页 |
| 第三章 mKdV 方程的可积离散化 | 第16-21页 |
| 一、 mKdV 方程的可积离散化及求解 | 第16-20页 |
| 二、 小结 | 第20-21页 |
| 第四章 AKNS 方程的可积离散化 | 第21-29页 |
| 一、 AKNS 方程的可积离散化 | 第21-28页 |
| 二、 小结 | 第28-29页 |
| 结论 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 个人简历及在学期间的研究成果和发表的学术论文 | 第35页 |