| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| ·非线性动力学研究的历史背景 | 第9页 |
| ·非线性蔡氏电路的研究和发展现状 | 第9-11页 |
| ·本文选题的目的、意义及其目前该领域存在的问题 | 第11-12页 |
| ·本文研究的内容和结构 | 第12-13页 |
| 2 分数阶微积分的基本理论 | 第13-20页 |
| ·分数阶的历史背景 | 第13页 |
| ·分数阶的概念 | 第13-18页 |
| ·分数阶微积分的提出 | 第13-14页 |
| ·Riemann Liouvill(RL)分数阶积分的定义 | 第14-16页 |
| ·Grunwald Letninov(GL)分数阶微积分定义 | 第16-17页 |
| ·Caputo 分数阶微积分定义 | 第17-18页 |
| ·分数阶微积分运算各种定义小结 | 第18页 |
| ·分数阶微积分的求解方法 | 第18-20页 |
| 3 分数阶蔡氏电路系统的混沌分析 | 第20-28页 |
| ·蔡氏电路 | 第20-23页 |
| ·蔡氏电路的提出 | 第20页 |
| ·电路模型 | 第20-21页 |
| ·几种混沌电路之间的关系 | 第21-23页 |
| ·蔡氏混沌电路的动力学分析 | 第23-25页 |
| ·平衡态分析 | 第23-24页 |
| ·混沌吸引子 | 第24-25页 |
| ·分数阶蔡氏电路 | 第25-27页 |
| ·小结 | 第27-28页 |
| 4 新三维自治混沌系统的分析 | 第28-34页 |
| ·数学模型及动力特性 | 第28-32页 |
| ·数学模型的提出 | 第28页 |
| ·基本性质 | 第28-29页 |
| ·平衡点的稳定性分析 | 第29页 |
| ·吸引子数值仿真 | 第29-32页 |
| ·动力学行为分析 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第37页 |