| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 1 预备知识 | 第9-14页 |
| ·图论中的一些定义 | 第9页 |
| ·图的双色多项式 | 第9-10页 |
| ·广义剖分和三角剖分 | 第10-11页 |
| ·统计力学中的 potts 模型 | 第11-12页 |
| ·图的多项式与 Potts 模型的分拆函数的关系 | 第12页 |
| ·图的多项式与纽结多项式的关系 | 第12-13页 |
| ·纽结多项式和 Potts 模型的分拆函数的关系 | 第13-14页 |
| 2 讨论图和剖分图的着色数目 | 第14-35页 |
| ·“ n 个区域图”的着色数目 | 第14-16页 |
| ·“ n 个区域图G_n广义剖分图T1G_n”的着色数目 | 第16-21页 |
| ·“具有一条公共边的区域图G_n 和区域图G_m，及广义剖分图”的着色数目 | 第21-23页 |
| ·“两两具有一条公共边的区域图G_n 和G_m，Gt ，及广义剖分图”的着色数目 | 第23-24页 |
| ·“对区域图G_n 进行三角剖分后图”的着色数目 | 第24-32页 |
| ·“简单多面体及球面的三角剖分图”的着色数目 | 第32-35页 |
| 3 在统计力学中的应用 | 第35-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |