三维弹性波方程的改进近似解析离散化方法及波场模拟
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-15页 |
| ·问题背景 | 第7页 |
| ·弹性波方程 | 第7-11页 |
| ·弹性介质中的平衡方程式 | 第8-9页 |
| ·常用的弹性波方程 | 第9-11页 |
| ·均匀各向同性介质中的弹性波方程 | 第9-10页 |
| ·均匀横向各向同性介质中的弹性波方程 | 第10页 |
| ·Lam è分解与声波方程 | 第10-11页 |
| ·数值计算方法 | 第11-13页 |
| ·本文的安排 | 第13-15页 |
| 第2章 NAD 类算法的基本思想 | 第15-21页 |
| ·NADM 方法及NAD 类算法的基本思想 | 第15-21页 |
| 第3章 最优近似解析离散化方法(ONADM) | 第21-33页 |
| ·最优近似解析离散化方法(ONADM) | 第21页 |
| ·ONADM 方法稳定性分析 | 第21-26页 |
| ·数值算例 | 第26-32页 |
| ·声波方程模型 | 第26-28页 |
| ·三维均匀各向同性介质中的弹性波波场模拟 | 第28-29页 |
| ·均匀横向各向同性介质中的弹性波波场模拟 | 第29-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 精化的近似解析离散化方法(RNADM) | 第33-42页 |
| ·精化的近似解析离散化方法(RNADM) | 第33-34页 |
| ·RNADM 方法精度分析 | 第34-36页 |
| ·RNADM 的稳定性分析 | 第36-37页 |
| ·数值算例 | 第37-41页 |
| ·声波方程模型 | 第37-39页 |
| ·三维均匀各向同性介质中的弹性波波场模拟 | 第39页 |
| ·均匀横向各向同性介质中的弹性波波场模拟 | 第39-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 简化的近似解析离散化方法(SNADM) | 第42-57页 |
| ·简化的近似解析离散化方法(SNADM) | 第42-47页 |
| ·空间高阶偏导数近似公式 | 第42-46页 |
| ·一维情形 | 第43页 |
| ·两维情形 | 第43-44页 |
| ·三维情形 | 第44-46页 |
| ·时间层推进公式 | 第46-47页 |
| ·SNADM 的精度和频散分析 | 第47-51页 |
| ·数值算例 | 第51-56页 |
| ·声波方程模型 | 第51-53页 |
| ·三维均匀各向同性介质中的弹性波场模拟 | 第53-54页 |
| ·均匀横向各向同性介质中的弹性波波场模拟 | 第54-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第6章 结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 附录 | 第63-67页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第67页 |
