| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-19页 |
| ·非线性科学概述 | 第10-11页 |
| ·非线性发展方程理论简介 | 第11-13页 |
| ·孤立子理论的内容和研究意义 | 第13-18页 |
| ·孤立子产生的历史背景 | 第13-15页 |
| ·孤立子若干研究工作概述 | 第15-16页 |
| ·孤立子的研究趋势 | 第16-17页 |
| ·孤立子理论研究的意义 | 第17-18页 |
| ·本文主要工作和结构安排 | 第18-19页 |
| 第二章 非线性发展方程的解法综述 | 第19-34页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·齐次平衡法 | 第19-20页 |
| ·Tanh函数法 | 第20-21页 |
| ·行波法 | 第21-22页 |
| ·Backlund变换法 | 第22页 |
| ·反演散射方法 | 第22-23页 |
| ·达布(Darboux)变换法 | 第23-24页 |
| ·Hirota双线性方法 | 第24页 |
| ·基于符号计算的一种统一的代数方法 | 第24-27页 |
| ·相似约化法 | 第27-34页 |
| ·经典无穷小变换法 | 第27-31页 |
| ·非经典无穷小变换法 | 第31-32页 |
| ·CK直接法 | 第32-34页 |
| 第三章 Painlevé分析 | 第34-53页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·奇点分类 | 第35-37页 |
| ·ODE的Painlevé性质 | 第37-39页 |
| ·PDE的Painlevé性质 | 第39-44页 |
| ·Painlevé分析与Backlund变换 | 第44-49页 |
| ·带强迫项变系数组合KdV方程的Painlevé分析 | 第49-53页 |
| 第四章 一类反应扩散方程的精确解 | 第53-65页 |
| ·引言 | 第53页 |
| ·首次积分法简介 | 第53-58页 |
| ·首次积分与除法定理 | 第53-55页 |
| ·首次积分法的概述 | 第55-58页 |
| ·一类反应扩散方程的精确解 | 第58-64页 |
| ·总结 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-69页 |
| 硕士期间录用的论文 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |