| 中文部分 | 第1-99页 |
| 中文摘要 | 第6-9页 |
| 英文摘要 | 第9-12页 |
| 第一章 基于有限元方法的电阻抗成像的数值模拟和分析 | 第12-41页 |
| §1.1 引言 | 第12-14页 |
| §1.2 解二维Neumann问题的有限元方法 | 第14-18页 |
| §1.2.1 伪单元刚度矩阵的计算:三角形网的情形 | 第16-17页 |
| §1.2.2 伪单元刚度矩阵的计算:四边形网的情形 | 第17-18页 |
| §1.3 二维反问题的迭代算法 | 第18-19页 |
| §1.4 两种网格上二维反问题的数值模拟及比较 | 第19-23页 |
| §1.4.1 三角网的情形 | 第20-22页 |
| §1.4.2 四边形网的情形 | 第22-23页 |
| §1.4.3 结论及讨论 | 第23页 |
| §1.5 在二维电阻抗成像问题中的应用 | 第23-28页 |
| §1.5.1 固定发射电极模式 | 第24-26页 |
| §1.5.2 轮换发射电极模式 | 第26-28页 |
| §1.6 解三维Neumann问题的有限元方法 | 第28-29页 |
| §1.7 三维反问题的迭代法 | 第29-31页 |
| §1.8 六面体网格上三维反问题的数值模拟 | 第31-34页 |
| §1.8.1 数值实验1 | 第32页 |
| §1.8.2 数值实验2 | 第32-33页 |
| §1.8.3 数值实验3 | 第33-34页 |
| §1.8.4 结论 | 第34页 |
| §1.9 在三维电阻抗成像问题中的应用 | 第34-41页 |
| §1.9.1 伪单元刚度矩阵策略 | 第34-35页 |
| §1.9.2 电极模型及Neumann边界条件的处理 | 第35-37页 |
| §1.9.3 电流模式与Jacobi矩阵的简化计算 | 第37-38页 |
| §1.9.4 三维非矩形区域上图像重建的仿真实验 | 第38-41页 |
| 第二章 电阻抗成像的体积元方法的数值模拟和分析 | 第41-68页 |
| §2.1 引言 | 第41-42页 |
| §2.2 解二维Neumann问题的体积元方法 | 第42-47页 |
| §2.3 二维反问题的迭代算法 | 第47-49页 |
| §2.4 二维反问题的数值模拟 | 第49-51页 |
| §2.4.1 数值实验1 | 第49-50页 |
| §2.4.2 数值实验2 | 第50-51页 |
| §2.4.3 结论及讨论 | 第51页 |
| §2.5 二维扇形区域上图像重建的仿真实验 | 第51-52页 |
| §2.6 解三维Neumann问题的修正体积元方法 | 第52-58页 |
| §2.7 三维反问题的迭代算法 | 第58-60页 |
| §2.8 三维反问题的数值模拟结果 | 第60-64页 |
| §2.8.1 数值实验1 | 第61页 |
| §2.8.2 数值实验2 | 第61-63页 |
| §2.8.3 数值实验3 | 第63-64页 |
| §2.8.4 结论及讨论 | 第64页 |
| §2.9 在三维电阻抗成像中的应用 | 第64-68页 |
| 第三章 电阻抗成像的块中心有限体积方法的数值模拟和分析 | 第68-89页 |
| §3.1 引言 | 第68-69页 |
| §3.2 解二维Neumann问题的块中心有限体积方法 | 第69-72页 |
| §3.3 二维反问题的迭代算法 | 第72-73页 |
| §3.4 二维反问题的数值模拟 | 第73-77页 |
| §3.4.1 数值实验1 | 第74-75页 |
| §3.4.2 数值实验2 | 第75-76页 |
| §3.4.3 结论及讨论 | 第76-77页 |
| §3.5 在二维图像重建中的应用 | 第77-78页 |
| §3.6 解三维Neumann问题的块中心有限体积方法 | 第78-81页 |
| §3.7 三维反问题的迭代算法 | 第81-82页 |
| §3.8 三维反问题的数值模拟 | 第82-85页 |
| §3.8.1 数值实验1 | 第83-84页 |
| §3.8.2 数值实验2 | 第84页 |
| §3.8.3 结论及讨论 | 第84-85页 |
| §3.9 阶梯形区域上图象重建的仿真实验 | 第85-89页 |
| 参考文献 | 第89-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 作者简介 | 第96-97页 |
| 作者攻读博士学位期问完成的论文目录 | 第97-98页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第98-99页 |
| 英文部分 | 第99-202页 |
| Abstract | 第105-108页 |
| 摘要 | 第108-111页 |
| Chapter 1 Numerical Simulation and Analysis for Electrical Impedance Tomography Based on Finite Element Methods | 第111-141页 |
| §1.1 Introduction | 第111-113页 |
| §1.2 FEM for two-dimensional Neumann problem | 第113-117页 |
| §1.2.1 Evaluation of PESM for triangular grid | 第115-116页 |
| §1.2.2 Evaluation of PESM for quadrilateral grid | 第116-117页 |
| §1.3 Iterative algorithm for two-dimensional inverse problem | 第117-118页 |
| §1.4 Numerical simulation and comparison of two-dimensional inverse problem on two grids | 第118-123页 |
| §1.4.1 The case of triangular grid | 第119-121页 |
| §1.4.2 The case of quadrilateral grid | 第121-122页 |
| §1.4.3 Conclusion and discussion | 第122-123页 |
| §1.5 Practical applications in two-dimensional image reconstruction | 第123-127页 |
| §1.5.1 The model of fixed emitting electrode | 第124-125页 |
| §1.5.2 The model of variable emitting electrode | 第125-127页 |
| §1.6 Finite element methods for three-dimensional Neumann problem | 第127-129页 |
| §1.7 Iterative method for three-dimensional inverse boundary value problem | 第129-130页 |
| §1.8 Simulation of three-dimensional inverse boundary value problem | 第130-134页 |
| §1.8.1 Experiment 1 | 第131-132页 |
| §1.8.2 Experiment 2 | 第132-133页 |
| §1.8.3 Experiment 3 | 第133-134页 |
| §1.8.4 Conclusion | 第134页 |
| §1.9 Applications in EIT | 第134-141页 |
| §1.9.1 Strategy of PESM | 第134-135页 |
| §1.9.2 Electrode Model and Treatment of Neumann boundary condition | 第135-137页 |
| §1.9.3 Electrical current patterns and reduction in computation of Jacobian matrix | 第137-138页 |
| §1.9.4 Simulations of reconstruction on non-rectangular domain in three dimensions | 第138-141页 |
| Chapter 2 Numerical Simulation and Analysis for Electrical Impedance Tomography Based on Finite Volume Methods | 第141-170页 |
| §2.1 Introduction | 第141-142页 |
| §2.2 Finite volume element method for two-dimensional Neumann problem | 第142-148页 |
| §2.3 Iterative algorithm for two-dimensional inverse problem | 第148-149页 |
| §2.4 Numerical simulation of two-dimensional inverse problem | 第149-152页 |
| §2.4.1 Experiment 1 | 第150-151页 |
| §2.4.2 Experiment 2 | 第151-152页 |
| §2.4.3 Conclusion | 第152页 |
| §2.5 Applications in practical imaging | 第152-154页 |
| §2.6 Finite volume element method for three-dimensional Neumann problem | 第154-159页 |
| §2.7 Iterative algorithm for three-dimensional inverse problem | 第159-161页 |
| §2.8 Numerical simulation of three-dimensional inverse problem | 第161-165页 |
| §2.8.1 Experiment 1 | 第162-163页 |
| §2.8.2 Experiment 2 | 第163-164页 |
| §2.8.3 Experiment 3 | 第164-165页 |
| §2.8.4 Conclusion | 第165页 |
| §2.9 Applications in practical imaging | 第165-170页 |
| Chapter 3 Numerical Simulation and Analysis for Electrical Impedance Tomography Based on Cell-Centered Finite Volume Methods | 第170-192页 |
| §3.1 Introduction | 第170-171页 |
| §3.2 Cell-centered finite volume method for two-dimensional Neumann Problem | 第171-174页 |
| §3.3 Iterative algorithm for two-dimensional inverse problem | 第174-176页 |
| §3.4 Numerical simulation of two-dimensional inverse problem | 第176-179页 |
| §3.4.1 Experiment 1 | 第176-177页 |
| §3.4.2 Experiment 2 | 第177-179页 |
| §3.4.3 Conclusion | 第179页 |
| §3.5 Simulation of two-dimensional image reconstruction | 第179-180页 |
| §3.6 Cell-centered finite volume method for three-dimensional Neumann Problem | 第180-184页 |
| §3.7 Iterative algorithm for three-dimensional inverse problem | 第184-185页 |
| §3.8 Numerical simulation of three-dimensional inverse problem | 第185-187页 |
| §3.8.1 Experiment 1 | 第185-186页 |
| §3.8.2 Experiment 2 | 第186-187页 |
| §3.8.3 Conclusion | 第187页 |
| §3.9 Simulation of Image Reconstruction | 第187-192页 |
| Bibliography | 第192-199页 |
| Acknowlegment(In Chinese) | 第199-200页 |
| Resume(In Chinese) | 第200-201页 |
| List of Papers Completed During the Study for Doctorate | 第201-202页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第202页 |
