| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-30页 |
| ·问题产生的历史背景及发展现状 | 第10-24页 |
| ·本文的主要工作 | 第24-26页 |
| ·预备知识 | 第26-30页 |
| 第2章 具变号位势的二阶离散Hamilton系统的次调和解 | 第30-48页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·具零均值且N=1的Hamilton系统(2.1)的次调和解 | 第30-40页 |
| ·主要结论 | 第30-31页 |
| ·变分结构 | 第31-32页 |
| ·主要结论的证明 | 第32-40页 |
| ·具零均值且N≥1的Hamilton系统(2.1)的次调和解 | 第40-48页 |
| ·变分结构 | 第40-42页 |
| ·主要结论及其证明 | 第42-48页 |
| 第3章 具变号位势的二阶离散Hamilton系统的周期解 | 第48-72页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·变分结构 | 第49-51页 |
| ·主要结论及其证明 | 第51-72页 |
| ·情形1∶A(·)与b(·)均变号 | 第51-58页 |
| ·情形2∶A(·)正负定未定,b(·)>0 | 第58-63页 |
| ·情形3∶A(·)不变号,b(·)变号 | 第63-67页 |
| ·情形4∶A(·)与b(·)都不变号 | 第67-72页 |
| 第4章 具变号位势的二阶离散Hamilton系统的同宿轨 | 第72-93页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·有周期假设条件的Hamilton系统(4.1)的同宿轨 | 第72-81页 |
| ·主要结论 | 第72-73页 |
| ·变分框架 | 第73-75页 |
| ·主要结论的证明 | 第75-81页 |
| ·无周期假设条件的Hamilton系统(4.1)的同宿轨 | 第81-93页 |
| ·主要结论 | 第81-82页 |
| ·变分框架 | 第82-87页 |
| ·主要结论的证明 | 第87-93页 |
| 结论 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-107页 |
| 附录A 攻读博士学位期间所发表的学术论文目录 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108页 |
