| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 前言 | 第7-11页 |
| ·素数研究历史与进展 | 第7-10页 |
| ·论文安排 | 第10-11页 |
| 第二章 素数有关结论 | 第11-17页 |
| ·素数有关结论 | 第11-15页 |
| ·大素数的应用 | 第15-17页 |
| 第三章 常用的素性检测方法 | 第17-23页 |
| ·概率型素性检验算法 | 第17-19页 |
| ·Fermat素性检测 | 第17-18页 |
| ·Solovay-Strassen素性检验 | 第18-19页 |
| ·Miller-Rabin概率型素性检验 | 第19页 |
| ·确定型素性检验算法 | 第19-23页 |
| ·Pocklinton素性检测算法 | 第20-21页 |
| ·AKS素性检验算法 | 第21-23页 |
| 第四章 有限域上的椭圆曲线理论 | 第23-33页 |
| ·有限域 | 第23-25页 |
| ·椭圆曲线的相关理论 | 第25-33页 |
| ·椭圆曲线定义 | 第25-26页 |
| ·椭圆曲线上的加法 | 第26-27页 |
| ·有限域上的椭圆曲线 | 第27-29页 |
| ·椭圆曲线的阶 | 第29-30页 |
| ·基于椭圆曲线的Goldwasser-Kilian素性检验算法 | 第30-31页 |
| ·ECPP算法 | 第31-33页 |
| 第五章 拟素数检验算法 | 第33-37页 |
| ·拟素数算法定理及证明 | 第33-36页 |
| ·拟素数算法描述 | 第36-37页 |
| 第六章 编程运算 | 第37-45页 |
| 第七章 结束语 | 第45-46页 |
| 附录 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51页 |