| 0 绪论 | 第1-121页 |
| 1 Catalan-like数偶及其应用 | 第14-32页 |
| 1．1 Catalan-like数偶 | 第14-17页 |
| 1．2 两类Catalan-like数偶的性质 | 第17-18页 |
| 1．3 一类特殊的Catalan-like数偶 | 第18-20页 |
| 1．4 一类特殊的第一类Catalan-like数的Taylor-like展开 | 第20-25页 |
| 1．5 两类Catalan-like数偶的Hankel矩阵的一般表示 | 第25-28页 |
| 1．6 应用 | 第28-31页 |
| 1．7 一点评论 | 第31-32页 |
| 2 （q，h）—分析 | 第32-43页 |
| 2．1 （q，h）-分析 | 第32-34页 |
| 2．2 二项式定理（q，h）-模拟的一个等价形式 | 第34-37页 |
| 2．3 多项式定理的（q，h）-模拟 | 第37-39页 |
| 2．4 （q，h）-二项式系数的性质 | 第39-41页 |
| 2．5 一类新的双指标级数反演公式 | 第41-42页 |
| 2．6 一点评论 | 第42-43页 |
| 3 一类Fibonacci-like数 | 第43-52页 |
| 3．1 Fibonacci-like数的引入 | 第43-46页 |
| 3．2 Lucas-like数的性质及应用 | 第46-47页 |
| 3．3 Fibonacci-like数的应用 | 第47-49页 |
| 3．4 双阶梯上的标号方块的animals数 | 第49-51页 |
| 3．5 一点评论 | 第51-52页 |
| 4 二阶递归序列及其应用 | 第52-68页 |
| 4．1 双变量递归序列的引入 | 第52-53页 |
| 4．2 递归序列与Secant、Newton-Raphson、Helley等变换 | 第53-55页 |
| 4．3 Q-矩阵的一个更广泛推广 | 第55-57页 |
| 4．4 由广义Q-矩阵产生的含递归序列的组合恒等式 | 第57-58页 |
| 4．5 Melham猜想的证明与推广 | 第58-62页 |
| 4．6 含二阶线性递归序列的一类和的敛散性 | 第62-65页 |
| 4．7 广义Jacobsthal多项式的一个拓广 | 第65-68页 |
| 5 降阶递归法——求导递归序列多重卷积公式的一种计算方法 | 第68-82页 |
| 5．1 方法介绍 | 第68页 |
| 5．2 广义Fibonacci．Lucas序列多重卷积的求导公式 | 第68-73页 |
| 5．3 卷积公式在一类lattice animals问题上的应用 | 第73-75页 |
| 5．4 Euler数的多重卷积求导 | 第75-78页 |
| 5．5 一类Genocchi数与Riemann Zeta函数的多重求和的计算公式 | 第78-81页 |
| 5．6 一点评论 | 第81-82页 |
| 6 递归序列与广义Pascal矩阵 | 第82-91页 |
| 6．1 定义与记号 | 第82-83页 |
| 6．2 三类广义Pascal矩阵的相互关系及分解 | 第83-85页 |
| 6．3 广义右Pascal矩阵中的行列式 | 第85-86页 |
| 6．4 广义右Pascal矩阵的对角化与递归序列 | 第86-89页 |
| 6．5 一类行列式的计算 | 第89-90页 |
| 6．6 一点评论 | 第90-91页 |
| 7 一类奇异的组合恒等式 | 第91-110页 |
| 7．1 Ω算子 | 第91-92页 |
| 7．2 主要结果及其证明 | 第92-95页 |
| 7．3 应用 | 第95-108页 |
| 7．4 一点评论 | 第108-110页 |
| 8 参考文献 | 第110-121页 |
