| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1．1 秩距离码的发展概况 | 第11-12页 |
| 1．2 随机线性纠错码的伴随式译码问题及其NP完全性 | 第12页 |
| 1．3 身份验证方案及其研究状况 | 第12-13页 |
| 1．4 基于纠错码的一些公钥、私钥密码系统 | 第13-14页 |
| 1．5 研究工作概要和论文章节安排 | 第14-17页 |
| 第二章 关于秩距离码及有限域的一些理论研究 | 第17-33页 |
| 2．1 相关的定义及定理 | 第17-18页 |
| 2．2 GF（2~N）上线性化多项式根的存在性 | 第18-22页 |
| 2．2．1 判断线性化多项式根的方法 | 第18-20页 |
| 2．2．2 线性化多项式根的求解方法 | 第20-22页 |
| 2．3 秩距离BCH码的校验矩阵及其最小秩距离 | 第22-25页 |
| 2．3．1 有关的定义及定理 | 第22页 |
| 2．3．2 关于秩距离BCH码的一些结果 | 第22-25页 |
| 2．4 最大秩距离Reed-Solomon码的生成矩阵的形式 | 第25-26页 |
| 2．4．1 几个有关的定义及定理 | 第25页 |
| 2．4．2 文献[25]关于最大秩距离Reed-Solomon码的生成矩阵的结论及反例 | 第25-26页 |
| 2．4．3 主要结果及其证明 | 第26页 |
| 2．5 有限域GF（p）上线性方程组的求解及某些常见矩阵的求逆 | 第26-32页 |
| 2．5．1 引言 | 第27页 |
| 2．5．2 GF（p）上简化形式下线性方程组的求解 | 第27-28页 |
| 2．5．3 GF（p）上某些常见矩阵的左逆（或右逆）的求法 | 第28-32页 |
| 2．6 小结 | 第32-33页 |
| 第三章 基于GF（q）上纠错码的两个验证方案 | 第33-45页 |
| 3．1 一些概念与符号 | 第33-34页 |
| 3．2 基于GF（q）上纠错码的校验矩阵的验证方案 | 第34-39页 |
| 3．2．1 引言 | 第34页 |
| 3．2．2 方案的描述 | 第34-35页 |
| 3．2．3 方案的性质 | 第35-38页 |
| 3．2．4 方案的安全性 | 第38页 |
| 3．2．5 方案的空间复杂性与通信复杂性 | 第38-39页 |
| 3．3 基于GF（q）上纠错码的生成矩阵的验证方案 | 第39-43页 |
| 3．3．1 引言 | 第39页 |
| 3．3．2 方案的描述 | 第39-40页 |
| 3．3．3 方案的性质 | 第40-42页 |
| 3．3．4 方案的安全性 | 第42-43页 |
| 3．4 小结 | 第43-45页 |
| 第四章 基于GF（q~N）上秩距离码的两类验证方案 | 第45-55页 |
| 4．1 基于GF（q~N）上秩距离码的校验矩阵的验证方案 | 第45-50页 |
| 4．1．1 引言 | 第45页 |
| 4．1．2 方案的描述 | 第45-46页 |
| 4．1．3 方案的性质 | 第46-48页 |
| 4．1．4 方案的安全性 | 第48-49页 |
| 4．1．5 方案的空间复杂性与通信复杂性 | 第49-50页 |
| 4．2 基于GF（q~N）上秩距离码的生成矩阵的验证方案 | 第50-54页 |
| 4．2．1 引言 | 第50页 |
| 4．2．2 方案的描述 | 第50-51页 |
| 4．2．3 方案的性质 | 第51-53页 |
| 4．2．4 方案的安全性 | 第53-54页 |
| 4．2．5 方案的空间复杂性与通信复杂性 | 第54页 |
| 4．3 小结 | 第54-55页 |
| 第五章 基于最大秩距离码的一些公钥和私钥密码系统 | 第55-68页 |
| 5．1 基于最大秩距离码的McEliece公钥密码系统 | 第55-58页 |
| 5．1．1 引言 | 第55页 |
| 5．1．2 方案的构造 | 第55-58页 |
| 5．2 基于最大秩距离码的Niederreiter公钥密码系统 | 第58-59页 |
| 5．2．1 引言 | 第58页 |
| 5．2．2 方案的构造 | 第58-59页 |
| 5．3 基于最大秩距离码的Stern方案 | 第59-61页 |
| 5．3．1 引言 | 第60页 |
| 5．3．2 方案的构造 | 第60页 |
| 5．3．3 协议的安全性分析 | 第60-61页 |
| 5．4 基于最大秩距离码的私钥加密方案 | 第61-65页 |
| 5．4．1 引言 | 第61页 |
| 5．4．2 方案的构造及安全性分析 | 第61-65页 |
| 5．5 基于最大秩距离码的Rao-Nam方案 | 第65-67页 |
| 5．5．1 引言 | 第65页 |
| 5．5．2 方案的构造及分析 | 第65-67页 |
| 5．6 小结 | 第67-68页 |
| 结束语 | 第68-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-77页 |
| 作者在攻读博士期间完成和发表的论文 | 第77页 |
