| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| 一、研究本课题的实际意义 | 第7-8页 |
| 二、常微分方程初值问题描述 | 第8页 |
| 三、数值解法的基本思想与途径 | 第8-9页 |
| （一） 用差商替代导数 | 第8-9页 |
| （二） Taylor 展示法 | 第9页 |
| （三） 数值积分法 | 第9页 |
| 四、数值解的分类 | 第9-10页 |
| 五、问题（1）解的存在惟一性定理 | 第10-11页 |
| 第二章 几种常用的数值解法及其应用分析 | 第11-23页 |
| 一、单步法 | 第11-19页 |
| （一） Euler 方法 | 第12页 |
| （二） 向后 Euler 方法 | 第12页 |
| （三） θ-法 | 第12-13页 |
| （四） 改进 Euler 方法 | 第13-14页 |
| （五） Runge-Kutta 方法导出 | 第14-19页 |
| 1、二级二阶 Runge—Kutta 方法 | 第14-15页 |
| 2、 三级三阶 Runge—Kutta 方法 | 第15页 |
| 3、 四级四阶 Runge—Kutta 方法 | 第15-19页 |
| 二、多步法 | 第19-23页 |
| （一） 阿达姆斯(Adams)外插公式——显式方法 | 第19-20页 |
| （二） 阿达姆斯(Adams)内插公式——隐式方法 | 第20-21页 |
| （三） Adams 四阶预测——校正格式(PECE 模式) | 第21-23页 |
| 第三章 常微分方程模型数值解法在数学建模中的应用 | 第23-31页 |
| 一、耐用消费新产品的销售规律模型 | 第23-25页 |
| 二、司机饮酒驾车防避模型的数值解法 | 第25-31页 |
| 结语 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-34页 |
| 后记 | 第34页 |
