| 摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| ·材料尺度效应简介 | 第7-8页 |
| ·应变梯度理论发展及应用 | 第8-10页 |
| ·应变梯度理论数值实施方法研究 | 第10-11页 |
| ·无网格方法的发展及应用 | 第11-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-15页 |
| 第2章 应变梯度偶应力理论及无网格方法 | 第15-30页 |
| ·偶应力理论简介 | 第15页 |
| ·平面偶应力理论的控制方程 | 第15-21页 |
| ·平衡方程 | 第16-18页 |
| ·位移应变关系 | 第18-19页 |
| ·本构关系（应力应变关系） | 第19页 |
| ·边界条件 | 第19-21页 |
| ·无网格方法计算的基本原理 | 第21-29页 |
| ·无网格方法计算的思想 | 第21-22页 |
| ·微分方程的等效积分形式 | 第22页 |
| ·无网格计算的近似方案 | 第22-25页 |
| ·微分方程的离散 | 第25-27页 |
| ·无网格方法的数值积分 | 第27-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 应变梯度偶应力理论的EFG 无网格方法 | 第30-69页 |
| ·问题的描述 | 第30-31页 |
| ·偶应力理论下的势能泛函的推导 | 第31-32页 |
| ·本质边界条件处理 | 第32-33页 |
| ·移动最小二乘法的形函数构造 | 第33-39页 |
| ·移动最小二乘法（Moving Least Square Method,MLS）近似 | 第33-37页 |
| ·权函数的选取及影响域的确定 | 第37-39页 |
| ·无网格方法的求解 | 第39-42页 |
| ·无网格方法的数值实施过程 | 第42-45页 |
| ·数值算例 | 第45-68页 |
| ·基函数项数对数值结果的影响以及对超薄梁弯曲过程中尺度效应的研究 | 第46-50页 |
| ·节点数对计算结果的影响研究 | 第50-55页 |
| ·背景网格数对计算结果的影响研究 | 第55-61页 |
| ·影响域半径对计算结果的影响研究 | 第61-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第4章 偶应力理论的RPIM 无网格方法 | 第69-91页 |
| ·径向点插值法的基本原理 | 第69-71页 |
| ·RPIM 方法的求解 | 第71-72页 |
| ·数值算例 | 第72-90页 |
| ·基函数项数对数值结果的影响研究 | 第72-77页 |
| ·背景网格数对计算结果的影响研究 | 第77-82页 |
| ·影响域半径对计算结果的影响研究 | 第82-86页 |
| ·EFG 方法和RPIM 方法的比较 | 第86-90页 |
| ·本章小结 | 第90-91页 |
| 第5章 结论与展望 | 第91-93页 |
| ·结论 | 第91页 |
| ·展望 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-100页 |
| 附录Ⅰ 研究生在读期间公开发表的学术论文及科研成果 | 第100-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
