| Chinese Abstract | 第1-12页 |
| English Abstract | 第12-17页 |
| Notations | 第17-18页 |
| 1 Introduction | 第18-29页 |
| §1.1 General Results of Large Deviations | 第18-25页 |
| §1.1.1 A Statistical Problem | 第18-20页 |
| §1.1.2 The General Idea | 第20-23页 |
| §1.1.3 Large Deviation Principle and Cram(?)r Theorem | 第23-25页 |
| §1.2 Backward Stochastic Differential Equations and the Related Theories | 第25-29页 |
| §1.2.1 The Basic Knowledge about BSDEs | 第25-26页 |
| §1.2.2 g-Expectation and g-Probability | 第26-29页 |
| 2 Main Results of Large Deviations Theory based on Nonlinear Probabilities | 第29-40页 |
| §2.1 Large Deviations Theory Based on a Special Nonlinear Probability | 第29-33页 |
| §2.2 Discussion on the Large Deviations of g-Probability | 第33-40页 |
| 3 Some Applications and Methods of Large Deviations in Insurance and Finance | 第40-50页 |
| §3.1 Introduction | 第40-43页 |
| §3.2 Ruin Probability | 第43-50页 |
| §3.2.1 The Insurance Model | 第43-45页 |
| §3.2.2 The Cram(?)r-Lundberg Estimate | 第45-48页 |
| §3.2.3 The Insurance-Finance Model | 第48-50页 |
| Bibliography | 第50-54页 |
| Acknowledgement | 第54-55页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第55页 |
