| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 引言和预备知识 | 第11-19页 |
| §1.1 引言 | 第11-13页 |
| §1.2 预备知识和记号 | 第13-19页 |
| §1.2.1 希尔伯特空间算子及广义逆 | 第13-14页 |
| §1.2.2 希尔伯特C~*-模算子及广义逆 | 第14-16页 |
| §1.2.3 几类特殊结构的矩阵 | 第16-19页 |
| 第二章 一些希尔伯特空间上算子方程的解 | 第19-29页 |
| §2.1 算子方程AX~*+XA~*=B的通解 | 第19-22页 |
| §2.2 算子方程AX-X~*C=B的通解 | 第22-25页 |
| §2.3 算子方程AXA~*=B的一些特殊解 | 第25-29页 |
| §2.3.1 算子方程(2.3.1)的厄米特解 | 第26页 |
| §2.3.2 算子方程(2.3.1)的正解 | 第26-27页 |
| §2.3.3 算子方程(2.3.1)的实正解 | 第27-29页 |
| 第三章 希尔伯特C~*-模上算子方程组的解及其应用 | 第29-47页 |
| §3.1 算子方程组A_1X=D_1,XB_2=D_2,A_3XB_3+B_3~*X~*C_3=D_3的解 | 第29-38页 |
| §3.2 矩阵方程组AX=B,XC=D,EXE~*=F的反反射厄米特解 | 第38-47页 |
| 第四章 希尔伯特C~*-模上算子方程组的正解及其特殊情况下的解 | 第47-56页 |
| §4.1 算子方程组A_1X=C_1,XB_2=C_2,A_3XB_3=C_3的正解 | 第47-53页 |
| §4.2 矩阵方程AXB=C的正半定解 | 第53-56页 |
| 第五章 希尔伯特C~*-模上算子方程组的正解及其应用 | 第56-71页 |
| §5.1 算子方程组A_1X_1=C_1,X_1B_1=D_1,A_2X_2=C_2,X_2B_2=D_2,A_3X_1A_3~*+A_4X_2A_4~*=C_5的正解 | 第56-62页 |
| §5.2 矩阵方程组AX=B,XC=D,EXE~*=F的反射正半定解 | 第62-71页 |
| 参考文献 | 第71-83页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第83页 |
| 攻读博士学位期间参与的项目 | 第83-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
