| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·混沌的起源与发展 | 第10-11页 |
| ·混沌的基础理论 | 第11-15页 |
| ·混沌的定义 | 第11-13页 |
| ·混沌运动的基本特征 | 第13-14页 |
| ·混沌同步 | 第14-15页 |
| ·分数阶混沌系统与混沌同步 | 第15-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第2章 分数阶微积分的基础理论 | 第18-24页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第18-20页 |
| ·分数阶微积分的基本性质 | 第20-21页 |
| ·分数阶微分方程的求解方法 | 第21-23页 |
| ·解的存在唯一性定理 | 第21-22页 |
| ·拉普拉斯变换方法 | 第22页 |
| ·预估-校正解法 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 分阶段同伦摄动方法求解分数阶混沌系统 | 第24-40页 |
| ·基础知识 | 第24-25页 |
| ·分数阶微分方程组的分阶段同伦摄动求解方法 | 第25-27页 |
| ·同伦摄动方法 | 第25-27页 |
| ·分阶段同伦摄动方法 | 第27页 |
| ·分阶段同伦摄动方法求解分数阶Chen混沌系统 | 第27-33页 |
| ·分阶段同伦摄动方法求解分数阶Lorenz超混沌系统 | 第33-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 第4章 不同维分数阶混沌系统间的混杂同步 | 第40-54页 |
| ·混沌同步的定义 | 第41页 |
| ·不同维分数阶混沌系统间的同步方法 | 第41-43页 |
| ·数值仿真 | 第43-53页 |
| ·分数阶Rossler超混沌系统和Rossler混沌系统的降阶同步 | 第43-48页 |
| ·分数阶Arneodo混沌系统和Lorenz超混沌系统的升阶同步 | 第48-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第5章 结论与展望 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-62页 |
| 作者简历 | 第62-64页 |
| 学位论文数据集 | 第64页 |
