| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-28页 |
| ·数学物理方程反问题 | 第11-15页 |
| ·数学物理方程反问题的研究意义及研究状况 | 第11页 |
| ·反问题与不适定问题的基本概念 | 第11-12页 |
| ·反问题的分类 | 第12-13页 |
| ·研究反问题的理论方法和数值方法 | 第13页 |
| ·反问题的应用领域举例 | 第13-14页 |
| ·反问题实例 | 第14-15页 |
| ·预备知识 | 第15-24页 |
| ·几个常用不等式 | 第15-16页 |
| ·Sobolev空间 | 第16-21页 |
| ·非线性分析 | 第21-24页 |
| ·本文的主要工作 | 第24-28页 |
| 第二章 一类非线性椭圆型H-半变分不等式的反系数问题 | 第28-37页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·基本概念和术语 | 第29-32页 |
| ·主要结果 | 第32-37页 |
| 第三章 抛物型方程的反系数问题研究 | 第37-57页 |
| ·引言 | 第37页 |
| ·主系数反问题求解 | 第37-45页 |
| ·方程及基本假设 | 第38-39页 |
| ·正问题弱解的存在性与唯一性 | 第39-40页 |
| ·反系数问题解的存在性 | 第40-45页 |
| ·热传导方程的反系数问题 | 第45-57页 |
| ·方程及基本假设 | 第45-46页 |
| ·最优控制问题 | 第46-51页 |
| ·最优控制问题解的唯一性 | 第51-54页 |
| ·解的稳定性研究 | 第54-57页 |
| 第四章 一类反系数问题研究 | 第57-62页 |
| ·引言 | 第57-58页 |
| ·基本的引理和定理 | 第58-60页 |
| ·反系数问题拟解的存在性 | 第60-62页 |
| 第五章 一般非线性反问题的LANDWEBER迭代解法 | 第62-68页 |
| ·引言 | 第62-64页 |
| ·收敛性分析 | 第64-68页 |
| 第六章 非线性边界条件问题弱解的存在性与唯一性研究 | 第68-87页 |
| ·数学背景 | 第68-69页 |
| ·一类非线性边界值问题弱解的存在性与唯一性研究 | 第69-76页 |
| ·几个基本引理和弱解存在性定理 | 第70-73页 |
| ·Kacanov迭代序列的收敛性 | 第73-76页 |
| ·一类拟线性椭圆方程弱解的存在性研究 | 第76-83页 |
| ·几个基本引理 | 第77-82页 |
| ·结论 | 第82-83页 |
| ·一类拟线性椭圆方程弱解的存在性研究 | 第83-87页 |
| ·基础知识 | 第83-84页 |
| ·几个引理 | 第84-86页 |
| ·结论 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-96页 |
| 附录A 攻读学位期间所完成的学术论文目录 | 第96-97页 |
| 附录B 攻读学位期间参与的项目 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98页 |
