| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 选题意义 | 第10-11页 |
| 1.2 迭代法 | 第11-15页 |
| 1.2.1 分裂迭代法 | 第11-13页 |
| 1.2.2 Krylov子空间类迭代法 | 第13-15页 |
| 1.3 Anderson加速算法的发展 | 第15页 |
| 1.4 论文的主要工作 | 第15-16页 |
| 1.4.1 研究内容及目标 | 第15-16页 |
| 1.5 论文的组织结构 | 第16-18页 |
| 第二章 Anderson加速算法 | 第18-32页 |
| 2.1 Anderson加速算法 | 第18-19页 |
| 2.2 最小二乘问题的形成 | 第19-21页 |
| 2.3 最小二乘问题的求解 | 第21-22页 |
| 2.4 Anderson加速算法与GMRES方法的等价性 | 第22-32页 |
| 2.4.1 GMRES方法 | 第23-24页 |
| 2.4.2 算法对比 | 第24-28页 |
| 2.4.3 数值验证 | 第28-32页 |
| 第三章 分裂迭代法及Anderson加速 | 第32-38页 |
| 3.1 分裂迭代法 | 第32-33页 |
| 3.2 Anderson加速分裂迭代法 | 第33-35页 |
| 3.3 周期Anderson加速分裂迭代方法 | 第35-38页 |
| 第四章 混合Anderson加速分裂迭代算法 | 第38-42页 |
| 4.1 算法描述及实施 | 第38-40页 |
| 4.2 算法改进 | 第40-42页 |
| 第五章 数值实验结果 | 第42-78页 |
| 5.1 二维Poisson方程 | 第43-51页 |
| 5.1.1 方程模型 | 第43-44页 |
| 5.1.2 离散矩阵描述 | 第44页 |
| 5.1.3 块对角的形成与求解 | 第44-46页 |
| 5.1.4 数值结果及分析 | 第46-51页 |
| 5.2 三维Poisson方程 | 第51-58页 |
| 5.2.1 方程模型 | 第51页 |
| 5.2.2 离散矩阵描述 | 第51-52页 |
| 5.2.3 块对角的形成与求解 | 第52-53页 |
| 5.2.4 数值结果及分析 | 第53-58页 |
| 5.3 辐射扩散方程 | 第58-72页 |
| 5.3.1 方程模型 | 第58-59页 |
| 5.3.2 线性化方法 | 第59-60页 |
| 5.3.3 离散矩阵描述 | 第60-63页 |
| 5.3.4 块对角的形成与求解 | 第63-65页 |
| 5.3.5 数值结果及分析 | 第65-72页 |
| 5.4 周期Anderson加速算法的参数选取研究 | 第72-74页 |
| 5.4.1 测试例子 | 第72页 |
| 5.4.2 数值实验结果对比 | 第72-74页 |
| 5.5 组合参数对收敛的影响 | 第74-78页 |
| 第六章 总结与展望 | 第78-80页 |
| 6.1 总结 | 第78页 |
| 6.2 创新点 | 第78-79页 |
| 6.3 展望 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 发表文章目录 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |