| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-10页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第10页 |
| 1.3 预备知识 | 第10-14页 |
| 第二章 非线性感染率下的随机SVIR传染病模型研究 | 第14-30页 |
| 2.1 生物背景及模型建立 | 第14-15页 |
| 2.2 解的全局正性 | 第15-16页 |
| 2.3 疾病的消失与持久 | 第16-19页 |
| 2.4 平稳分布的存在性 | 第19-23页 |
| 2.5 非平凡周期解的存在性 | 第23-26页 |
| 2.6 数值模拟 | 第26-28页 |
| 本章小结 | 第28-30页 |
| 第三章 带有高阶扰动项的随机SVIR传染病模型的研究 | 第30-44页 |
| 3.1 生物背景及模型建立 | 第30-31页 |
| 3.2 全局正性 | 第31-33页 |
| 3.3 平稳分布的存在性 | 第33-38页 |
| 3.4 系统(3.4)周期解的存在性 | 第38-41页 |
| 3.5 数值模拟 | 第41-43页 |
| 本章小结 | 第43-44页 |
| 第四章 总结与展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-52页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第52页 |