| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第16-22页 |
| 第二章 物质为主时期的宇宙学扰动 | 第22-80页 |
| 2.1 基本框架和符号标记 | 第22-24页 |
| 2.2 一阶扰动 | 第24-28页 |
| 2.3 二阶扰动爱因斯坦方程 | 第28-33页 |
| 2.4 二阶扰动解 | 第33-51页 |
| 2.4.1 标量-标量耦合 | 第33-42页 |
| 2.4.2 标量-张量耦合 | 第42-48页 |
| 2.4.3 张量-张量耦合 | 第48-51页 |
| 2.5 同步坐标系中的残余规范模 | 第51-73页 |
| 2.5.1 同步坐标系间残余规范变换的一般讨论 | 第51-62页 |
| 2.5.2 物质为主时期的一阶规范模 | 第62-64页 |
| 2.5.3 物质为主时期标量-标量耦合的二阶规范模 | 第64-71页 |
| 2.5.4 物质为主时期标量-张量、张量-张量耦合的二阶规范模 | 第71-73页 |
| 2.6 同步坐标系到泊松坐标系的规范变换 | 第73-77页 |
| 2.7 结论和讨论 | 第77-80页 |
| 第三章 辐射为主时期的宇宙学扰动 | 第80-166页 |
| 3.1 基本框架和符号标记 | 第80-82页 |
| 3.2 辐射为主时期的一阶扰动 | 第82-87页 |
| 3.3 辐射为主时期的一阶规范模 | 第87-90页 |
| 3.4 辐射为主时期的二阶扰动方程 | 第90-112页 |
| 3.4.1 标量-标量耦合 | 第90-100页 |
| 3.4.2 标量-张量耦合 | 第100-107页 |
| 3.4.3 张量-张量耦合 | 第107-112页 |
| 3.5 二阶扰动解 | 第112-131页 |
| 3.5.1 标量-标量耦合 | 第112-119页 |
| 3.5.2 标量-张量耦合 | 第119-126页 |
| 3.5.3 张量-张量耦合 | 第126-131页 |
| 3.6 辐射为主时期的二阶规范模 | 第131-146页 |
| 3.6.1 标量-标量耦合 | 第131-139页 |
| 3.6.2 标量-张量耦合、张量-张量耦合 | 第139-146页 |
| 3.7 同步坐标系到泊松坐标系的变换 | 第146-163页 |
| 3.8 结论和讨论 | 第163-166页 |
| 第四章 空间激光干涉探测器对残余引力波的探测 | 第166-206页 |
| 4.1 残余引力波的理论功率谱 | 第166-169页 |
| 4.2 Michelson、Sagnac、对称Sagnac三种干涉仪的比较 | 第169-177页 |
| 4.2.1 三种干涉仪对残余引力波的响应 | 第170-172页 |
| 4.2.2 对残余引力波的输出响应 | 第172-174页 |
| 4.2.3 单个探测器探测残余引力波的敏感度 | 第174-177页 |
| 4.3 单个干涉仪探测残余引力波 | 第177-179页 |
| 4.4 积分交叉关联方法 | 第179-193页 |
| 4.4.1 一对LISA的重叠函数 | 第179-182页 |
| 4.4.2 一对LISA探测残余引力波的信噪比 | 第182-187页 |
| 4.4.3 一对干涉仪的敏感度和单个的比较 | 第187页 |
| 4.4.4 用一对干涉仪限制残余引力波参数的值 | 第187-188页 |
| 4.4.5 尝试估计残余引力波谱 | 第188-190页 |
| 4.4.6 估计残余引力波的参数 | 第190-193页 |
| 4.5 样本平均方法估计残余引力波谱 | 第193-195页 |
| 4.6 非积分关联方法估计残余引力波谱及其3个参数 | 第195-204页 |
| 4.6.1 非积分信号的关联变量 | 第196-197页 |
| 4.6.2 估计RGW谱 | 第197-201页 |
| 4.6.3 估计RGW参数 | 第201-204页 |
| 4.7 结论和讨论 | 第204-206页 |
| 第五章 残余引力波高频发散的绝热扣除 | 第206-232页 |
| 5.1 残余引力波的功率谱、能量密度、压强 | 第206-211页 |
| 5.2 暴涨时期对残余引力波绝热规则化 | 第211-216页 |
| 5.3 在暴涨时期的视界内绝热规则化 | 第216-219页 |
| 5.4 规则化后的谱演化至现阶段宇宙 | 第219-221页 |
| 5.5 残余引力波的结构和干涉 | 第221-225页 |
| 5.6 在现阶段宇宙进行绝热规则化 | 第225-229页 |
| 5.7 结论和讨论 | 第229-232页 |
| 第六章 总结 | 第232-236页 |
| 参考文献 | 第236-242页 |
| 附录A 扰动量表达式 | 第242-248页 |
| 附录B 适用于一般宇宙膨胀阶段的二阶扰动爱因斯坦方程 | 第248-264页 |
| 附录C 一对空间激光干涉仪的Fisher矩阵 | 第264-266页 |
| 附录D 到四阶的绝热扣除项 | 第266-268页 |
| 附录E RGW模的解在高频处的表达式 | 第268-270页 |
| 附录F RGW模在各个阶段间的连续性连接 | 第270-274页 |
| 致谢 | 第274-276页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第276页 |
