| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 问题来源 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 二阶电磁波动方程及其有限差分方法的能量守恒性 | 第14-26页 |
| 2.1 二阶电磁波动方程的能量恒等式 | 第14-16页 |
| 2.2 二阶中心差分格式及其能量恒等式 | 第16-20页 |
| 2.2.1 二阶中心差分格式和求解方法 | 第16-18页 |
| 2.2.2 能量恒等式的推导及稳定性分析 | 第18-20页 |
| 2.3 误差估计 | 第20-22页 |
| 2.4 数值验证 | 第22-26页 |
| 2.4.1 模型问题 | 第22-24页 |
| 2.4.2 验证离散H~1半范数、H~2半范数和H~3半范数下的数值能量恒等式 | 第24-26页 |
| 第三章 一维麦克斯韦方程及其差分格式的能量守恒性 | 第26-35页 |
| 3.1 一维麦克斯韦方程的能量恒等式 | 第26-27页 |
| 3.2 差分格式及其能量恒等式 | 第27-30页 |
| 3.2.1 差分格式和求解方法 | 第28页 |
| 3.2.2 能量恒等式的推导及稳定性分析 | 第28-30页 |
| 3.3 误差估计 | 第30-31页 |
| 3.4 数值验证 | 第31-35页 |
| 3.4.1 模型问题 | 第31-33页 |
| 3.4.2 验证离散L~2、H~1和H~2范数下的数值能量恒等式 | 第33-35页 |
| 第四章 二维麦克斯韦方程的修正分裂时域有限差分格式 | 第35-50页 |
| 4.1 MS-FDTDⅠ和MS-FDTDⅡ格式及其求解过程 | 第35-38页 |
| 4.2 MS-FDTDⅠ和MS-FDTDⅡ格式的能量恒等式和稳定性分析 | 第38-43页 |
| 4.3 MS-FDTDⅠ和MS-FDTDⅡ格式的数值弥散性分析 | 第43-46页 |
| 4.3.1 增长因子和耗散性 | 第43-44页 |
| 4.3.2 数值弥散关系式 | 第44页 |
| 4.3.3 数值弥散误差 | 第44-46页 |
| 4.4 数值验证 | 第46-50页 |
| 4.4.1 模型问题 | 第46-48页 |
| 4.4.2 MS-FDTDⅠ格式和MS-FDTDⅡ格式的能量守恒性的验证 | 第48-50页 |
| 第五章 结论与展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 攻读硕士学位期间成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
