马尔可夫链平均首达时间的计算
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 相关历史背景与研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状和本文的主要内容 | 第11-12页 |
| 1.3 论文的结构安排 | 第12-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-21页 |
| 2.1 广义逆矩阵 | 第13-14页 |
| 2.2 马尔可夫链 | 第14-21页 |
| 2.2.1 定义与性质 | 第14-17页 |
| 2.2.2 首达概率与首达时间 | 第17-21页 |
| 第3章 计算平均首达时间的经典算法 | 第21-29页 |
| 3.1 有限算法 | 第21-23页 |
| 3.2 解析法 | 第23-26页 |
| 3.3 迭代法 | 第26-28页 |
| 3.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 计算平均首达时间新的有限算法 | 第29-37页 |
| 4.1 基本形式 | 第29-31页 |
| 4.2 数值实验与分析 | 第31-37页 |
| 第5章 计算平均首达时间新的迭代法 | 第37-50页 |
| 5.1 (无参数)直接迭代法 | 第37-44页 |
| 5.1.1 迭代格式的构造 | 第37-38页 |
| 5.1.2 收敛性分析 | 第38-41页 |
| 5.1.3 数值实验与分析 | 第41-44页 |
| 5.2 预处理Krylov子空间类迭代法 | 第44-50页 |
| 5.2.1 迭代格式的构造和收敛性 | 第45-46页 |
| 5.2.2 算法实现 | 第46-47页 |
| 5.2.3 数值实验与分析 | 第47-50页 |
| 第6章 总结与展望 | 第50-51页 |
| 6.1 论文小结 | 第50页 |
| 6.2 未来展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
