一类三次代数曲线的插值和逼近
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-12页 |
| ·研究的主要内容 | 第12-13页 |
| 第二章 基础知识 | 第13-17页 |
| ·隐式代数曲线及切矢的定义 | 第13-14页 |
| ·全局凸曲线的定义 | 第14页 |
| ·插值两端点、两切线及两曲率的三次代数曲线 | 第14-15页 |
| ·三次代数曲线的分段 | 第15页 |
| ·逼近误差 | 第15-16页 |
| ·结论 | 第16-17页 |
| 第三章 两端点处曲率为零的三次代数曲线 | 第17-26页 |
| ·曲线的定义与性质 | 第17-20页 |
| ·曲线的定义 | 第17页 |
| ·曲线的性质 | 第17-20页 |
| ·主要结果 | 第20-25页 |
| ·光滑拼接定理 | 第21-23页 |
| ·保凸性定理 | 第23-25页 |
| ·结论 | 第25-26页 |
| 第四章 在一个端点处曲率为零的三次代数曲线 | 第26-33页 |
| ·曲线的定义与性质 | 第26-30页 |
| ·曲线的定义 | 第26页 |
| ·曲线的性质 | 第26-30页 |
| ·主要结果 | 第30-32页 |
| ·光滑拼接定理 | 第30-32页 |
| ·保凸性定理 | 第32页 |
| ·结论 | 第32-33页 |
| 第五章 两端点处曲率都不为零的三次代数曲线 | 第33-40页 |
| ·曲线的定义与性质 | 第33-37页 |
| ·曲线的定义 | 第33页 |
| ·曲线的性质 | 第33-37页 |
| ·主要结果 | 第37-39页 |
| ·光滑拼接定理 | 第37-38页 |
| ·保凸性定理 | 第38-39页 |
| ·结论 | 第39-40页 |
| 第六章 不同三次代数曲线之间的光滑拼接与保凸性 | 第40-45页 |
| ·光滑拼接定理 | 第40-42页 |
| ·F(λ) 与G(λ) 光滑拼接定理 | 第40-41页 |
| ·F(λ) 与H(λ, μ) 光滑拼接定理 | 第41-42页 |
| ·G(λ) 与H(λ, μ) 光滑拼接定理 | 第42页 |
| ·保凸性定理 | 第42-44页 |
| ·F(λ) 与G(λ) 保凸性定理 | 第43页 |
| ·F(λ) 与H(λ, μ) 保凸性定理 | 第43页 |
| ·G(λ) 与H(λ, μ) 保凸性定理 | 第43-44页 |
| ·结论 | 第44-45页 |
| 第七章 算法与计算实例 | 第45-57页 |
| ·算法 | 第45-46页 |
| ·算法描述 | 第45页 |
| ·算法优点 | 第45-46页 |
| ·应用 | 第46-56页 |
| ·计算实例一 | 第46-50页 |
| ·计算实例二 | 第50-53页 |
| ·计算实例三 | 第53-56页 |
| ·结论 | 第56-57页 |
| 第八章 总结与展望 | 第57-58页 |
| ·全文总结 | 第57页 |
| ·工作展望 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-61页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 附录 | 第63-67页 |
