| 致谢 | 第3-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-16页 |
| 1.2.1 拱形结构的失稳类型 | 第10-12页 |
| 1.2.2 拱形结构的稳定分析方法 | 第12-13页 |
| 1.2.3 扁拱结构非线性稳定的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.4 突变理论的研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第16-17页 |
| 第二章 突变理论 | 第17-25页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 突变理论的基本原理 | 第17-22页 |
| 2.2.1 突变理论中的主要概念 | 第17-19页 |
| 2.2.2 突变理论的基本类型 | 第19-21页 |
| 2.2.3 突变指征 | 第21-22页 |
| 2.3 突变理论的应用 | 第22-23页 |
| 2.3.1 突变理论在自然科学中的应用 | 第22-23页 |
| 2.3.2 突变理论在生物科学中的应用 | 第23页 |
| 2.3.3 突变理论在社会科学中的应用 | 第23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-25页 |
| 第三章 基于突变理论的扁拱结构静力非线性稳定分析 | 第25-42页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 扁拱跳跃失稳的简单算例 | 第25-26页 |
| 3.3 尖点突变模型概述 | 第26-27页 |
| 3.4 扁拱屈曲分析中的突跳现象 | 第27-30页 |
| 3.4.1 非线性方程的建立与突变特性分析 | 第27-29页 |
| 3.4.2 算例分析 | 第29-30页 |
| 3.5 突变理论在扁拱突跳现象中的应用 | 第30-35页 |
| 3.5.1 通过非线性方程分析扁拱的稳定性 | 第30-32页 |
| 3.5.2 通过势能驻值原理分析扁拱的稳定性 | 第32-35页 |
| 3.6 扁拱突跳的影响因素 | 第35-39页 |
| 3.6.1 拱轴截面对扁拱突跳的影响 | 第35-36页 |
| 3.6.2 跨度对扁拱突跳的影响 | 第36-38页 |
| 3.6.3 矢高对扁拱突跳的影响 | 第38-39页 |
| 3.7 扁拱突跳失稳的能量释放量 | 第39-41页 |
| 3.7.1 弹性能的计算 | 第39-40页 |
| 3.7.2 能量释放量的几何表示 | 第40-41页 |
| 3.8 本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 基于突变理论的扁拱结构动力非线性稳定分析 | 第42-60页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 扁拱的动力非线性稳定分析 | 第42-48页 |
| 4.2.1 非线性振动方程的建立 | 第42-44页 |
| 4.2.2 非线性振动方程的尖点突变模型 | 第44-45页 |
| 4.2.3 振动方程的突变特性 | 第45-46页 |
| 4.2.4 正弦型扁拱非线性响应分析 | 第46-48页 |
| 4.3 扁拱非线性振动的影响因素 | 第48-53页 |
| 4.3.1 跨度对非线性振动的影响 | 第48-49页 |
| 4.3.2 矢高对非线性振动的影响 | 第49-50页 |
| 4.3.3 荷载对非线性振动的影响 | 第50页 |
| 4.3.4 阻尼比对非线性振动的影响 | 第50-51页 |
| 4.3.5 截面形式对非线性振动的影响 | 第51-52页 |
| 4.3.6 截面面积对非线性振动的影响 | 第52-53页 |
| 4.4 抛物线扁拱的动力非线性稳定分析 | 第53-54页 |
| 4.4.1 抛物线扁拱非线性方程和突变模型的建立 | 第53页 |
| 4.4.2 抛物线扁拱非线性响应分析 | 第53-54页 |
| 4.5 突变判据 | 第54-59页 |
| 4.5.1 位移突变 | 第54-55页 |
| 4.5.2 能量突变 | 第55-59页 |
| 4.5.2.1 应变能突变的判断方式 | 第55-57页 |
| 4.5.2.2 应变能判据在扁拱中的应用 | 第57-59页 |
| 4.6 本章小结 | 第59-60页 |
| 第五章 扁拱结构的非线性动力有限元分析 | 第60-70页 |
| 5.1 引言 | 第60页 |
| 5.2 弧长法 | 第60-62页 |
| 5.3 模态分析 | 第62-63页 |
| 5.4 稳态动力分析 | 第63-64页 |
| 5.5 瞬态动力分析 | 第64-69页 |
| 5.5.1 数值模拟与理论分析的比较 | 第64-65页 |
| 5.5.2 支座条件对扁拱非线性振动的影响 | 第65-66页 |
| 5.5.3 拱轴形状对扁拱非线性振动的影响 | 第66-68页 |
| 5.5.4 几何、材料非线性因素对扁拱非线性振动的影响 | 第68-69页 |
| 5.6 本章小结 | 第69-70页 |
| 第六章 结论与展望 | 第70-72页 |
| 6.1 全文总结 | 第70-71页 |
| 6.2 工作展望 | 第71-72页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-75页 |