| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 量子场论中的泛函积分方法 | 第9-11页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·泛函积分方法在本文中的应用 | 第10-11页 |
| 第二章 平直时空下sine-Gordon-Thirring 费米模型的相结构 | 第11-17页 |
| ·微扰泛函积分与弱耦合情况下的相结构 | 第11-14页 |
| ·非微扰泛函积分与强耦合情况下的相结构 | 第14-16页 |
| ·结论与讨论 | 第16-17页 |
| 第三章 引力场扰动h= c 时费米物质的能量密度涨落 | 第17-30页 |
| ·二维黑洞背景下的耦合非微扰泛函积分 | 第17-19页 |
| ·点物质与dilaton 黑洞中的能量密度涨落 | 第19-24页 |
| ·非对易时空中弱耦合费米物质的能量密度涨落 | 第24-28页 |
| ·结论与讨论 | 第28-30页 |
| 第四章 引力场扰动h= h ( x ) 时费米物质的能量密度涨落 | 第30-40页 |
| ·引力场扰动方程的推导 | 第30-31页 |
| ·宇宙常数Λ= 0 时扰动场方程的解 | 第31-32页 |
| ·点物质黑洞背景下的能量密度涨落 | 第32-34页 |
| ·能量密度涨落的理论分析 | 第34-38页 |
| ·结论与讨论 | 第38-40页 |
| 第五章 宇宙常数Λ≠0 时点物质黑洞内部的引力场扰动 | 第40-46页 |
| ·Λ≠0 时引力场方程的解 | 第40-42页 |
| ·场方程解的性质分析 | 第42-44页 |
| ·点物质黑洞内部引力场的扰动 | 第44-45页 |
| ·结论与讨论 | 第45-46页 |
| 第六章 引力场扰动时标量物质的能量密度涨落 | 第46-61页 |
| ·引力背景下的Klein-Gordon 方程 | 第46-47页 |
| ·点物质黑洞背景下经典标量场的能量密度涨落 | 第47-52页 |
| ·能量密度涨落的理论分析 | 第52-54页 |
| ·耦合玻色物质的能量密度涨落 | 第54-60页 |
| ·结论与讨论 | 第60-61页 |
| 第七章 黑洞背景下的热核泛函积分方法 | 第61-70页 |
| ·标量场的泛函积分与自由能 | 第61-64页 |
| ·旋量场的泛函积分与自由能 | 第64-66页 |
| ·点物质黑洞背景下物质的能量密度涨落 | 第66-69页 |
| ·结论与讨论 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-74页 |
| 附录 | 第74-85页 |
| 1. 统计物理中费米场傅里叶变换的推导 | 第74-75页 |
| 2. 自由能和能量密度涨落的推导 | 第75-77页 |
| 3. 波矢 K << 1 时的泛函积分收敛性 | 第77-82页 |
| 4. 点物质黑洞的度规联络和曲率的计算 | 第82-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 硕士研究生期间完成的论文 | 第86页 |
