| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 综述 | 第10-24页 |
| 1.1 研究背景及基本定义 | 第10-19页 |
| 1.1.1 拟共形映射和有限偏差映射 | 第11-15页 |
| 1.1.2 Euler-Lagrange方程 | 第15-16页 |
| 1.1.3 ρ-调和映射 | 第16-18页 |
| 1.1.4 两个不等式和几个基本记号 | 第18-19页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第19-24页 |
| 1.2.1 加权Grotzsch问题和Nitsche型问题 | 第19-22页 |
| 1.2.2 螺旋拉伸映射的极值问题 | 第22-23页 |
| 1.2.3 ρ-Nitsche猜测 | 第23-24页 |
| 第二章 加权Grotzsch问题和Nitsche型问题 | 第24-47页 |
| 2.1 前言 | 第24-28页 |
| 2.2 保水平线的映射 | 第28-31页 |
| 2.3 定理2.1.2的证明 | 第31-37页 |
| 2.4 定理2.1.3的证明 | 第37-42页 |
| 2.5 定理2.1.6和定理2.1.7的证明 | 第42-47页 |
| 第三章 螺旋拉伸映射的极值问题 | 第47-54页 |
| 3.1 前言 | 第47-48页 |
| 3.2 一个Grotzsch型极值问题 | 第48-51页 |
| 3.3 定理3.1.2的证明 | 第51-52页 |
| 3.4 一个待解决的问题 | 第52-54页 |
| 第四章 ρ-Nitsche猜测 | 第54-61页 |
| 4.1 前言 | 第54-56页 |
| 4.2 定理4.1.3的证明 | 第56-58页 |
| 4.3 相关课题 | 第58-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 攻读博士期间科研成果 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |