| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 ECC的国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文主要内容和论文结构 | 第11-13页 |
| 2 椭圆曲线密码基础理论 | 第13-28页 |
| 2.1 密码系统模型和密码体制 | 第13-17页 |
| 2.1.1 对称密码体制 | 第14-15页 |
| 2.1.2 公钥密码体制 | 第15-17页 |
| 2.2 有限域介绍 | 第17-18页 |
| 2.2.1 群和域的概念 | 第17页 |
| 2.2.2 有限域的概念 | 第17-18页 |
| 2.3 椭圆曲线介绍及椭圆曲线上点的运算 | 第18-21页 |
| 2.3.1 椭圆曲线概述 | 第18-20页 |
| 2.3.2 有限域上的椭圆曲线群 | 第20-21页 |
| 2.4 椭圆曲线密码体制 | 第21-26页 |
| 2.4.1 椭圆曲线离散对数问题 | 第21-22页 |
| 2.4.2 椭圆曲线参数组 | 第22-23页 |
| 2.4.3 协议层应用 | 第23-26页 |
| 2.5 ECC实现的结构层次 | 第26-27页 |
| 2.6 本章小结 | 第27-28页 |
| 3 二进制有限域算术运算 | 第28-38页 |
| 3.1 有限域模加运算 | 第28页 |
| 3.2 有限域模乘运算 | 第28-33页 |
| 3.3 有限域模平方运算 | 第33-34页 |
| 3.4 有限域模逆运算 | 第34-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 4 二进制域点乘运算及电路结构设计 | 第38-60页 |
| 4.1 点乘运算介绍 | 第38-43页 |
| 4.1.1 自左向右扫描位点乘算法 | 第38-39页 |
| 4.1.2 NAF扫描位点乘算法 | 第39页 |
| 4.1.3 窗口NAF点乘算法 | 第39-40页 |
| 4.1.4 Montgomery点乘算法 | 第40-42页 |
| 4.1.5 算法的分析与比较 | 第42-43页 |
| 4.2 投影坐标下Montgomery点乘算法 | 第43-46页 |
| 4.2.1 Jacobian坐标下的点加和倍点运算 | 第43页 |
| 4.2.2 LD坐标下的点加和倍点运算 | 第43-44页 |
| 4.2.3 标准投影坐标下的点加和倍点运算 | 第44页 |
| 4.2.4 投影坐标下的Montgomery点乘算法 | 第44-46页 |
| 4.3 点乘系统的实现层次划分 | 第46-47页 |
| 4.4 有限域运算的电路结构 | 第47-53页 |
| 4.4.1 模加运算电路结构设计 | 第48-49页 |
| 4.4.2 模乘运算电路结构设计 | 第49-51页 |
| 4.4.3 模逆运算电路结构设计 | 第51-53页 |
| 4.5 点加和倍点模块的电路 | 第53-56页 |
| 4.5.1 点加运算设计 | 第53-54页 |
| 4.5.2 倍点运算设计 | 第54-56页 |
| 4.6 点乘运算模块设计 | 第56-58页 |
| 4.7 本章小结 | 第58-60页 |
| 5 硬件实现及仿真验证 | 第60-73页 |
| 5.1 椭圆曲线密码算法实现的硬件基础 | 第60-62页 |
| 5.1.1 FPGA器件介绍 | 第60-61页 |
| 5.1.2 开发语言和开发环境介绍 | 第61-62页 |
| 5.2 RTL模型的功能仿真测试 | 第62-67页 |
| 5.2.1 有限域运算模块功能仿真 | 第62-64页 |
| 5.2.2 椭圆曲线群运算功能仿真 | 第64-66页 |
| 5.2.3 点乘RTL模型建立与功能仿真 | 第66-67页 |
| 5.3 FPGA实现与验证 | 第67-71页 |
| 5.3.1 点乘的FPGA测试模型 | 第67-68页 |
| 5.3.2 点乘的FPGA实现与验证 | 第68-71页 |
| 5.4 电路测试结果分析与比较 | 第71页 |
| 5.5 本章小结 | 第71-73页 |
| 结论 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第79-80页 |