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不确定性结构的无网格伽辽金法研究

摘要第4-6页
Abstract第6-8页
第1章 绪论第14-28页
    1.1 引言第14页
    1.2 无网格法的研究概况第14-21页
        1.2.1 伽辽金型无网格法第15-16页
        1.2.2 配点型无网格法第16-17页
        1.2.3 局部彼得罗夫-伽辽金型无网格法第17页
        1.2.4 加权最小二乘型无网格法第17-18页
        1.2.5 边界型无网格法第18-19页
        1.2.6 无网格法的评价第19-21页
    1.3 无网格伽辽金法第21-22页
    1.4 不确定性及其分析模型第22-26页
        1.4.1 随机模型研究现状第22-24页
        1.4.2 模糊模型研究现状第24-25页
        1.4.3 集合理论凸方法研究现状第25-26页
    1.5 本文主要研究内容第26-28页
第2章 改进无网格伽辽金法第28-50页
    2.1 移动最小二乘近似的构造第28-34页
        2.1.1 移动最小二乘近似第28-31页
        2.1.2 基函数第31-32页
        2.1.3 权函数与支撑域第32-34页
        2.1.4 形函数第34页
    2.2 离散方案第34-36页
    2.3 本质边界条件的处理第36-40页
        2.3.1 拉格朗日乘子法第36-37页
        2.3.2 完全变换法第37-39页
        2.3.3 罚函数法第39页
        2.3.4 与有限元耦合法第39-40页
    2.4 求积方案第40-42页
    2.5 改进无网格伽辽金法的建立第42-44页
    2.6 算例第44-49页
        2.6.1 受集中载荷作用悬臂梁第44-46页
        2.6.2 受水平均布拉力作用开圆孔方板第46-49页
    2.7 本章小结第49-50页
第3章 摄动随机局部正交无网格伽辽金法第50-70页
    3.1 摄动法第50-52页
    3.2 随机过程的描述第52-54页
    3.3 结构分析中的随机场第54-56页
        3.3.1 随机变量的数字特征第54-55页
        3.3.2 随机场的离散第55-56页
    3.4 摄动随机局部正交无网格伽辽金法的建立第56-61页
        3.4.1 随机变分原理第56-59页
        3.4.2 离散方案第59-61页
    3.5 算例第61-69页
        3.5.1 受线性分布载荷作用杆第61-64页
        3.5.2 受均布载荷作用方板第64-66页
        3.5.3 受均布拉力作用带圆孔方板第66-69页
    3.6 本章小结第69-70页
第4章 区间局部正交无网格伽辽金法第70-90页
    4.1 区间数第70-72页
        4.1.1 区间数运算法则第71-72页
        4.1.2 函数的区间扩张第72页
    4.2 区间弹性力学的基本方程第72-75页
        4.2.1 区间方程第72-74页
        4.2.2 最小区间势能原理第74-75页
    4.3 区间局部正交无网格伽辽金法的建立第75-77页
    4.4 区间矩阵的逆矩阵第77-79页
    4.5 增强基函数第79-80页
    4.6 不连续问题的处理第80-82页
        4.6.1 可视准则第80-81页
        4.6.2 衍射准则第81页
        4.6.3 透射准则第81-82页
    4.7 区间J积分理论第82-84页
    4.8 算例第84-89页
        4.8.1 受线性分布载荷作用杆第84-86页
        4.8.2 受集中载荷作用悬臂梁第86-87页
        4.8.3 共线双边裂纹有限方板第87-89页
    4.9 本章小节第89-90页
第5章 模糊局部正交无网格伽辽金法第90-110页
    5.1 模糊集合第90-95页
        5.1.1 模糊数第90页
        5.1.2 分解定理和扩展定理第90-91页
        5.1.3 隶属函数的类型第91-93页
        5.1.4 L-R型模糊数第93-95页
    5.2 模糊最小势能原理第95-96页
    5.3 模糊局部正交无网格伽辽金法的建立第96-99页
    5.4 平衡方程的解法第99-102页
        5.4.1 载荷具有模糊性时平衡方程的解法第99-100页
        5.4.2 弹性模量具有模糊性时平衡方程的解法第100-101页
        5.4.3 弹性模量和载荷具有模糊性时平衡方程的解法第101-102页
    5.5 无网格-直接位移法第102-103页
    5.6 算例第103-109页
        5.6.1 受线性分布载荷作用杆第103-104页
        5.6.2 受集中载荷作用悬臂梁第104-106页
        5.6.3 单向拉伸中心裂纹板第106-109页
    5.7 本章小结第109-110页
第6章 含界面裂纹结构的区间局部正交无网格伽辽金法第110-122页
    6.1 界面的力学模型第110-113页
        6.1.1 界面类型第110-112页
        6.1.2 界面问题的奇异性第112-113页
    6.2 界面端奇异应力场第113-116页
    6.3 界面裂纹的经典解第116-118页
    6.4 应力强度因子的数值计算方法第118-119页
    6.5 算例第119-121页
        6.5.1 双材料悬臂梁第119-120页
        6.5.2 单边界面裂纹双材料矩形板第120-121页
    6.6 本章小结第121-122页
第7章 结论与展望第122-126页
    7.1 本文的主要工作和结论第122-123页
    7.2 本文的创新点第123-124页
    7.3 展望第124-126页
参考文献第126-140页
作者简介及在学期间所取得的科研成果第140-142页
致谢第142页

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