摘要 | 第4-6页 |
Abstract | 第6-8页 |
第1章 绪论 | 第14-28页 |
1.1 引言 | 第14页 |
1.2 无网格法的研究概况 | 第14-21页 |
1.2.1 伽辽金型无网格法 | 第15-16页 |
1.2.2 配点型无网格法 | 第16-17页 |
1.2.3 局部彼得罗夫-伽辽金型无网格法 | 第17页 |
1.2.4 加权最小二乘型无网格法 | 第17-18页 |
1.2.5 边界型无网格法 | 第18-19页 |
1.2.6 无网格法的评价 | 第19-21页 |
1.3 无网格伽辽金法 | 第21-22页 |
1.4 不确定性及其分析模型 | 第22-26页 |
1.4.1 随机模型研究现状 | 第22-24页 |
1.4.2 模糊模型研究现状 | 第24-25页 |
1.4.3 集合理论凸方法研究现状 | 第25-26页 |
1.5 本文主要研究内容 | 第26-28页 |
第2章 改进无网格伽辽金法 | 第28-50页 |
2.1 移动最小二乘近似的构造 | 第28-34页 |
2.1.1 移动最小二乘近似 | 第28-31页 |
2.1.2 基函数 | 第31-32页 |
2.1.3 权函数与支撑域 | 第32-34页 |
2.1.4 形函数 | 第34页 |
2.2 离散方案 | 第34-36页 |
2.3 本质边界条件的处理 | 第36-40页 |
2.3.1 拉格朗日乘子法 | 第36-37页 |
2.3.2 完全变换法 | 第37-39页 |
2.3.3 罚函数法 | 第39页 |
2.3.4 与有限元耦合法 | 第39-40页 |
2.4 求积方案 | 第40-42页 |
2.5 改进无网格伽辽金法的建立 | 第42-44页 |
2.6 算例 | 第44-49页 |
2.6.1 受集中载荷作用悬臂梁 | 第44-46页 |
2.6.2 受水平均布拉力作用开圆孔方板 | 第46-49页 |
2.7 本章小结 | 第49-50页 |
第3章 摄动随机局部正交无网格伽辽金法 | 第50-70页 |
3.1 摄动法 | 第50-52页 |
3.2 随机过程的描述 | 第52-54页 |
3.3 结构分析中的随机场 | 第54-56页 |
3.3.1 随机变量的数字特征 | 第54-55页 |
3.3.2 随机场的离散 | 第55-56页 |
3.4 摄动随机局部正交无网格伽辽金法的建立 | 第56-61页 |
3.4.1 随机变分原理 | 第56-59页 |
3.4.2 离散方案 | 第59-61页 |
3.5 算例 | 第61-69页 |
3.5.1 受线性分布载荷作用杆 | 第61-64页 |
3.5.2 受均布载荷作用方板 | 第64-66页 |
3.5.3 受均布拉力作用带圆孔方板 | 第66-69页 |
3.6 本章小结 | 第69-70页 |
第4章 区间局部正交无网格伽辽金法 | 第70-90页 |
4.1 区间数 | 第70-72页 |
4.1.1 区间数运算法则 | 第71-72页 |
4.1.2 函数的区间扩张 | 第72页 |
4.2 区间弹性力学的基本方程 | 第72-75页 |
4.2.1 区间方程 | 第72-74页 |
4.2.2 最小区间势能原理 | 第74-75页 |
4.3 区间局部正交无网格伽辽金法的建立 | 第75-77页 |
4.4 区间矩阵的逆矩阵 | 第77-79页 |
4.5 增强基函数 | 第79-80页 |
4.6 不连续问题的处理 | 第80-82页 |
4.6.1 可视准则 | 第80-81页 |
4.6.2 衍射准则 | 第81页 |
4.6.3 透射准则 | 第81-82页 |
4.7 区间J积分理论 | 第82-84页 |
4.8 算例 | 第84-89页 |
4.8.1 受线性分布载荷作用杆 | 第84-86页 |
4.8.2 受集中载荷作用悬臂梁 | 第86-87页 |
4.8.3 共线双边裂纹有限方板 | 第87-89页 |
4.9 本章小节 | 第89-90页 |
第5章 模糊局部正交无网格伽辽金法 | 第90-110页 |
5.1 模糊集合 | 第90-95页 |
5.1.1 模糊数 | 第90页 |
5.1.2 分解定理和扩展定理 | 第90-91页 |
5.1.3 隶属函数的类型 | 第91-93页 |
5.1.4 L-R型模糊数 | 第93-95页 |
5.2 模糊最小势能原理 | 第95-96页 |
5.3 模糊局部正交无网格伽辽金法的建立 | 第96-99页 |
5.4 平衡方程的解法 | 第99-102页 |
5.4.1 载荷具有模糊性时平衡方程的解法 | 第99-100页 |
5.4.2 弹性模量具有模糊性时平衡方程的解法 | 第100-101页 |
5.4.3 弹性模量和载荷具有模糊性时平衡方程的解法 | 第101-102页 |
5.5 无网格-直接位移法 | 第102-103页 |
5.6 算例 | 第103-109页 |
5.6.1 受线性分布载荷作用杆 | 第103-104页 |
5.6.2 受集中载荷作用悬臂梁 | 第104-106页 |
5.6.3 单向拉伸中心裂纹板 | 第106-109页 |
5.7 本章小结 | 第109-110页 |
第6章 含界面裂纹结构的区间局部正交无网格伽辽金法 | 第110-122页 |
6.1 界面的力学模型 | 第110-113页 |
6.1.1 界面类型 | 第110-112页 |
6.1.2 界面问题的奇异性 | 第112-113页 |
6.2 界面端奇异应力场 | 第113-116页 |
6.3 界面裂纹的经典解 | 第116-118页 |
6.4 应力强度因子的数值计算方法 | 第118-119页 |
6.5 算例 | 第119-121页 |
6.5.1 双材料悬臂梁 | 第119-120页 |
6.5.2 单边界面裂纹双材料矩形板 | 第120-121页 |
6.6 本章小结 | 第121-122页 |
第7章 结论与展望 | 第122-126页 |
7.1 本文的主要工作和结论 | 第122-123页 |
7.2 本文的创新点 | 第123-124页 |
7.3 展望 | 第124-126页 |
参考文献 | 第126-140页 |
作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第140-142页 |
致谢 | 第142页 |